{"id":51313,"date":"2023-02-28T06:17:28","date_gmt":"2023-02-28T05:17:28","guid":{"rendered":"https:\/\/botland.com.pl\/blog\/regula-prawej-dloni-poznaj-jej-zasade\/"},"modified":"2023-07-14T08:54:21","modified_gmt":"2023-07-14T06:54:21","slug":"die-regel-der-rechten-hand-erfahren-sie-ueber-ihr-prinzip","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/botland.de\/blog\/die-regel-der-rechten-hand-erfahren-sie-ueber-ihr-prinzip\/","title":{"rendered":"Die Regel der rechten Hand – Erfahren Sie \u00fcber ihr Prinzip"},"content":{"rendered":"Lesezeit<\/span> 5<\/span> min.<\/span><\/span>\t\t
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Einige Leserinnen und Leser werden sicherlich schon mit diesem Konzept in Ber\u00fchrung gekommen sein, aber es gibt auch solche, die es erst noch kennenlernen m\u00fcssen. Lernen Sie also die theoretischen und praktischen Geheimnisse der Rechte-Hand-Regel kennen!<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Die Rechte-Hand-Regel in der Praxis<\/h2><\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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In diesem Artikel wird die Rechte-Hand-Regel vorgestellt, ihre physikalische Interpretation zusammen mit einer mathematischen Beschreibung. Au\u00dferdem wird die praktische Anwendung der Rechten-Hand-Regel in der klassischen Elektrodynamik vorgestellt.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Die Rechte-Hand-Regel in der Physik<\/h2><\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Die Rechte-Hand-Regel ist eine in der Physik gebr\u00e4uchliche Merkregel, mit der man die Richtungen von Kr\u00e4ften im dreidimensionalen Raum identifizieren kann. Die Regel der rechten Hand wurde im 19. Jahrhundert von John Ambrose Fleming entwickelt, einem englischen Physiker, der sich auf Elektro- und Funktechnik spezialisiert hatte und auch f\u00fcr die Entwicklung der ersten Elektronenr\u00f6hre, also der Vakuumdiode bekannt ist. Mit dieser Regel ist es m\u00f6glich, die Richtung eines der drei gesuchten Parameter zu bestimmen, wenn man die beiden anderen kennt, was auf das Magnetfeld, die elektrodynamische Kraft und den Strom angewendet werden kann. Es gibt mehrere Varianten der Rechten-Hand-Regel, die wir in diesem Artikel erl\u00e4utern werden.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\"\"\t\t\t\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t
Die-Rechte-Hand Regel. Quelle: wikipedia.org<\/figcaption>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/figure>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t
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Die Rechte-Hand-Regel f\u00fcr die induzierte elektromotorische Kraft<\/h2><\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Eines der Aspekte in der Physik, auf das die Rechte-Hand-Regel angewendet werden kann, ist die Induktion einer elektromotorischen Kraft (Quellenspannung) in einem Magnetfeld. Dieses Ph\u00e4nomen wird als elektromagnetische Induktion bezeichnet und wird durch das Gesetz der elektromagnetischen Induktion beschrieben, das 1831 von Michael Faraday experimentell entwickelt wurde. Nach dem Faraday’schen Gesetz flie\u00dft ein elektrischer Strom in einem Leiter (z. B. einem Kupferdraht), wenn man ihn in ein Magnetfeld legt und in diesem Feld bewegt. Zwischen der rechten Hand Regel im Faradayschen Gesetz gibt es einen Zusammenhang, durch die die in einer Spule induzierte elektromotorische Kraft beschrieben werden kann, die durch die folgende Gleichung ausgedr\u00fcckt wird:<\/p>

<\/p>

(1.1) wobei:<\/span>
e(t) – elektromotorische Kraft der Induktion [V] = [J\/C];
N – Anzahl der Windungen, die die Spule bilden;
– Magnetfeldfluss [Wb] = [T*m2<\/span>];
t \u2013 Zeit [s].<\/p>

In einem dreidimensionalen Koordinatensystem stehen die einzelnen Achsen, aus denen es besteht, n\u00e4mlich X, Y und Z, senkrecht zueinander, so dass ein solches Koordinatensystem mit der rechten Hand durch Ausrichten von Daumen, erstem und zweitem Finger nachgeahmt werden kann. Wir richten zun\u00e4chst den rechten Daumen aus. Dann richten wir den ersten und zweiten Finger so aus, dass sie parallel in die gleiche Richtung zeigen und zusammen mit dem aufgerichteten Daumen einen rechten Winkel bilden. Nun klappen Sie den zweiten Finger zur Handinnenseite, so dass er mit dem ersten Finger und dem Daumen einen rechten Winkel bildet. Jeder Finger zeigt dann in die Richtung der Achsen, die das dreidimensionale Koordinatensystem bilden.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Die Rechte-Hand-Regel und die Lorentz-Kraft<\/h2><\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Ein geladenes Teilchen enth\u00e4lt eine elektrische Ladung. Wenn sich ein geladenes nicht bewegliches Teilchen in einem Magnetfeld befindet und sich parallel zu dessen Linien bewegt, wird es vom Magnetfeld nicht beeinflusst. \u00c4ndert das Teilchen jedoch seine Bewegungsrichtung, so dass ein Winkel ungleich Null zwischen seinem Geschwindigkeitsvektor und dem Induktionsvektor des Magnetfelds entsteht, wirkt die Kraft des Magnetfelds auf das Teilchen. Ein solches Ph\u00e4nomen wird als Lorentz-Kraft bezeichnet. Wir berechnen die Lorentz-Kraft aus Gleichung (2.1):<\/p>

<\/p>

(2.1) wobei:<\/p>

– Lorentz-Kraft [N]<\/p>

– elektrische Ladung [C]<\/p>

– Geschwindigkeit des geladenen Teilchens [m\/s].<\/p>

– die Induktion des magnetischen Feldes [T].<\/p>

– Winkel zwischen dem Geschwindigkeitsvektor des geladenen Teilchens und dem Induktionsvektor des Magnetfeldes [\u00b0].<\/p>

Aus der mathematischen Beschreibung der Lorentz-Kraft folgt, dass ein geladenes Teilchen, das sich parallel oder antiparallel zu den Magnetfeldkr\u00e4ften bewegt, nicht von der Lorentz-Kraft beeinflusst wird (Winkel Null zwischen dem Geschwindigkeitsvektor des Teilchens und dem Induktionsvektor des Magnetfeldes), selbst wenn das Magnetfeld sehr stark ist. Die Rechte-Hand-Regel hilft auch bei der Veranschaulichung der Lorentz-Kraft. Um die Richtung des Magnetfeldes auf ein positiv geladenes Teilchen zu bestimmen, gehen wir davon aus, dass der Daumen in Richtung des Geschwindigkeitsvektors des Teilchens zeigt, der erste Finger in Richtung der Magnetfeldinduktion und der zweite Finger in Richtung der resultierenden Lorentz-Kraft. Negativ geladene Teilchen werden von der Lorentz-Kraft in der entgegengesetzten Richtung beeinflusst wie positiv geladene Teilchen.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Magnetische Kraft, die durch den Fluss eines elektrischen Stroms in einem geradlinigen Leiter induziert wird<\/h2><\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Elektrischer Strom l\u00e4sst sich am einfachsten als geordnete Bewegung von elektrischen Ladungstr\u00e4gern definieren. Wenn ein elektrischer Strom durch einen Leiter flie\u00dft, dann entsteht um diesen Leiter herum ein Magnetfeld, das auf diesen Leiter wirkt. Auch hier k\u00f6nnen wir die Regel der rechten Hand anwenden, aber auf eine andere, vielleicht noch einfachere Weise. Legen Sie die Hand so an, dass die Finger 1, 2, 3 und 4 in der Handfl\u00e4che eingerollt sind und der Daumen gerade ist. Wenn man einen stromdurchflossenen Draht umfasst, zeigt der Daumen in die Richtung des flie\u00dfenden Stroms und die anderen Finger in die Richtung der Magnetfeldlinien, die um diesen Draht herum induziert werden. Ein solches Ph\u00e4nomen kann durch die folgende Gleichung beschrieben werden:<\/p>

<\/p>

(3.1) wobei:<\/p>

FB – magnetische Feldst\u00e4rke um den stromdurchflossenen Leiter [N];<\/p>

B – Magnetfeldinduktion um den stromdurchflossenen Leiter [T];<\/p>

I – im Leiter flie\u00dfender Strom [A];<\/p>

l – L\u00e4nge des Leiters [m];<\/p>

– Winkel zwischen dem Vektor der Magnetfeldinduktion und dem Vektor der L\u00e4nge des stromdurchflossenen Leiters [\u00b0].<\/p>

\u00a0<\/p>

Wenn wir den Stromfluss als eine Bewegung positiver Ladungstr\u00e4ger betrachten, stellen wir fest, dass sich der Strom in der konventionellen Sichtweise nach oben bewegt. Da der herk\u00f6mmliche Strom aus positiven Ladungstr\u00e4gern besteht, kann derselbe stromf\u00fchrende Draht auch als stromf\u00fchrender Draht in Form der Bewegung negativer Ladungstr\u00e4ger nach unten beschrieben werden. Obwohl sich diese Str\u00f6me in entgegengesetzte Richtungen bewegen, wirkt eine einzige magnetische Kraft auf den Draht. Die Kraft wirkt also in dieselbe Richtung, unabh\u00e4ngig davon, ob wir den Fluss positiver oder negativer Ladungstr\u00e4ger betrachten. Betrachtet man den Fluss negativer Ladungstr\u00e4ger, so zeigt die Rechte-Hand-Regel die Richtung der Kraft nach links an; das negative Vorzeichen kehrt das Ergebnis jedoch um und zeigt an, dass die Richtung der magnetischen Kraft tats\u00e4chlich nach rechts f\u00fchrt. Betrachtet man hingegen den Ladungsfluss in zwei verschiedenen Leitern, wobei in einem, positive Ladungen nach oben und in dem anderen negative Ladungen nach unten flie\u00dfen, so ist die Richtung der magnetischen Kr\u00e4fte nicht dieselbe, da es sich um zwei unterschiedliche physikalische Situationen handelt. Im ersten Leiter bedeutet der Aufw\u00e4rtsfluss der positiven Ladungen, dass die negativen Ladungen nach unten flie\u00dfen. Die Anwendung der Rechte-Hand-Regel sagt uns, dass die Magnetkraft die richtige Richtung anzeigt. Im zweiten Leiter flie\u00dfen negative Ladungen nach oben, was bedeutet, dass positive Ladungen nach unten flie\u00dfen. Folglich zeigt die Rechtsregel an, dass die magnetische Kraft nach links gerichtet ist.<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Die Rechte-Hand-Regel im Vergleich zur Lenzschen Regel<\/h2><\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Die Lenzsche Regel erscheint oft kontraintuitiv, weil sie ein Verst\u00e4ndnis f\u00fcr die Wechselwirkung zwischen Magnetismus und elektrischen Feldern in verschiedenen Situationen erfordert. Die Lenzsche Regel besagt, dass die Richtung des Stroms, der in einer geschlossenen, leitenden Schleife durch ein sich \u00e4nderndes Magnetfeld (gem\u00e4\u00df dem Faradayschen Induktionsgesetz) induziert wird, so ist, dass das sekund\u00e4re Magnetfeld, das durch den induzierten Strom erzeugt wird, der anf\u00e4nglichen \u00c4nderung des Magnetfelds, das ihn erzeugt hat, entgegengesetzt ist. Das hei\u00dft, wenn sich der Fluss des Magnetfeldes um einen Leiter mit geschlossener Schleife \u00e4ndert, wird ein Strom in der Schleife induziert. Der induzierte Strom erzeugt ein sekund\u00e4res Magnetfeld, das der prim\u00e4ren Fluss\u00e4nderung, die den induzierten Strom ausgel\u00f6st hat, entgegenwirkt. Die Kraft des Magnetfelds, das die Drahtspule durchl\u00e4uft, bestimmt den Magnetfeldfluss. Der magnetische Feldfluss h\u00e4ngt proportional von der Magnetfeldinduktion, der Fl\u00e4che der durch den Draht begrenzten Oberfl\u00e4che und der relativen Ausrichtung des Magnetfelds und der Spule ab, gem\u00e4\u00df der Gleichung (4.1):<\/p>

<\/p>

(4.1) wobei:<\/p>

= Magnetfeldfluss\u00a0[Wb] = [T*m2].<\/p>

B – Induktion des Magnetfeldes [T].<\/p>

S = Fl\u00e4che der durch den Draht begrenzten Schleife [m2].<\/span><\/p>

– Winkel zwischen dem Induktionsvektor des magnetischen Feldes und dem Vektor der vom Draht begrenzten Fl\u00e4che der Schleife [\u00b0].<\/p>

Um zu verstehen, wie sich die Lenzsche Regel auf das Verhalten eines solchen Systems auswirkt, m\u00fcssen wir zun\u00e4chst feststellen, ob das urspr\u00fcngliche Magnetfeld zu- oder abnimmt. Wenn sich der magnetische Nordpol der Schleife n\u00e4hert, nimmt die St\u00e4rke des Magnetfelds zu. Wenn das Magnetfeld zunimmt, wirken der induzierte Strom und das daraus resultierende induzierte Magnetfeld dem prim\u00e4ren Magnetfeld entgegen, so dass es abnimmt. Das bedeutet, dass das prim\u00e4re und das sekund\u00e4re Magnetfeld in entgegengesetzter Richtung verlaufen. Wenn das bestehende Magnetfeld abnimmt, wirken der induzierte Strom und das daraus resultierende induzierte Magnetfeld dem prim\u00e4ren, abnehmenden Magnetfeld entgegen und verst\u00e4rken es. Somit hat das induzierte Magnetfeld die gleiche Richtung wie das urspr\u00fcngliche Magnetfeld. Um die Rechte-Hand-Regel auf die Lenzsche Regel anzuwenden, m\u00fcssen wir feststellen, ob das Magnetfeld, das durch die Stromschleife verl\u00e4uft, zunimmt oder abnimmt. Magnete erzeugen Magnetfeldlinien, die sich vom magnetischen Nordpol zum magnetischen S\u00fcdpol erstrecken – die Magnetfeldlinien sind geschlossen. Wenn das Magnetfeld zunimmt, ist die Richtung des induzierten Magnetfeldvektors entgegengesetzt. Wenn das Magnetfeld in der Schleife abnimmt, verl\u00e4uft der Vektor des induzierten Magnetfelds in die gleiche Richtung, um die Abnahme des urspr\u00fcnglichen Magnetfelds zu ersetzen. Wenn der Daumen auf das induzierte Magnetfeld ausgerichtet ist und die anderen Finger in der Handfl\u00e4che eingerollt sind, zeigen sie die Richtung des induzierten Stroms an.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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