{"id":51598,"date":"2023-02-11T12:18:00","date_gmt":"2023-02-11T11:18:00","guid":{"rendered":"https:\/\/botland.com.pl\/blog\/bramki-logiczne-jak-to-dziala\/"},"modified":"2023-09-05T09:42:44","modified_gmt":"2023-09-05T07:42:44","slug":"logikgatter-wie-funktionieren-sie","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/botland.de\/blog\/logikgatter-wie-funktionieren-sie\/","title":{"rendered":"Logikgatter – Wie funktionieren sie?"},"content":{"rendered":"Lesezeit<\/span> 11<\/span> min.<\/span><\/span>\t\t
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Logische Gatter<\/strong> sind Werkzeuge, die die Bausteine von Maschinen, Automaten oder Robotern sind. Die Computer, die wir heute benutzen, verwenden Millionen von logischen Mechanismen, die als digitale Gatter (oder Logikgatter) bezeichnet werden. Dabei handelt es sich um elektronische Bauteile, die an ihren Eing\u00e4ngen bin\u00e4re Signale empfangen und Werte von 1 oder 0 – wahr oder falsch – zur\u00fcckgeben. <\/p>\n

Logikgatter<\/b><\/a> sind feste Komponenten in vielen Maschinen. Heutzutage handelt es sich meist um integrierte Schaltungen<\/b><\/a>, die aus einer Reihe von entsprechend angeschlossenen Transistoren bestehen. Ein \u00e4hnlicher Effekt kann z. B. mit hydraulischen oder pneumatischen Vorrichtungen erzielt werden. Vereinfacht gesagt, besteht das Prinzip der Gatter darin, eine von zwei elektrischen Spannungen (Logikpegel) anzulegen. Dabei handelt es sich um eine Spannung mit Werten zwischen 0 V und 0,8 V (Pegel 0 – falsch), w\u00e4hrend der zweite Spannungswert zwischen 2 V und 5 V liegen sollte (Pegel 1 – wahr). Eine solche Unterscheidung – mit solchen Spannungswerten – wird in Schaltungen vom Typ TTL (Transistor-Transistor-Logic) verwendet. <\/p>\n

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\u00dcberblick \u00fcber Logikgatter.<\/figcaption><\/figure>\n

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Boolesche Algebra in der Programmierung<\/h2>\n

Boolesche Algebra<\/strong> ist eine Art algebraische Struktur – wenn Sie Programmierer sind und nicht direkt mit diesem Begriff vertraut waren, werden Sie wahrscheinlich schnell erraten, worum es sich handelt. Die Boolesche Algebra<\/strong> hat eine breite Palette von Anwendungen. Viele Programmiersprachen verwenden einen so genannten booleschen Typ (z. B. boolesche Variablen oder boolesche Funktionen, auch als logische Funktion<\/strong> bezeichnet) – Sprachen wie Pascal, C++, C#, PHP oder Java, um nur einige zu nennen. Eine boolesche Variable oder das Ergebnis einer booleschen Funktion kann nur einen von zwei Werten annehmen – 0 oder 1. Der boolesche Typ wird verwendet, um das Ergebnis einer Funktion zu bestimmen (wahr oder falsch) und um Ereignisse mit einem “Flag” zu kennzeichnen, und wird auch als Bedingung f\u00fcr eine bedingte Anweisung oder beispielsweise als Bedingung f\u00fcr das Verlassen oder Fortsetzen einer Schleife verwendet. <\/p>\n

Logische Funktoren<\/strong><\/h2>\n

Er wird auch als satzbildender Funktor bezeichnet und ist ein Ausdruck, der zusammen mit den Argumenten des Funktors, d. h. anderen Ausdr\u00fccken, eine Satzfunktion oder einen Satz bildet.<\/p>\n

Boolesche Algebra – Formeln<\/strong><\/h3>\n

[zdj\u0119cie ukazuj\u0105ce wszystkie wzory Algebry Boole\u2019a]<\/p>\n

Logische Schaltungen<\/strong><\/h2>\n

Sie werden auch als digitale Schaltungen bezeichnet. Sie arbeiten mit diskreten Werten. Sie werden auf der Grundlage von Logikgattern erstellt, die grundlegende logische Operationen<\/strong> wie Produkt, Negation oder Summe ausf\u00fchren. <\/p>\n

Nomenklatur der Zust\u00e4nde<\/h2>\n

Die Spannungspegel entsprechen direkt den logischen Werten der Booleschen Algebra. Ein logischer Pegel gleich Null wird oft mit dem Buchstaben F (von false<\/em>, was “falsch” bedeutet) oder L (von low<\/em>– was “niedrig” bedeutet) bezeichnet. Analog dazu wird ein Pegel gleich 1 oft mit dem Buchstaben T (von true<\/em> – was “wahr” bedeutet) oder H (von high<\/em> – was “hoch” bedeutet) bezeichnet. <\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Logische Schaltungen<\/figcaption>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/figure>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Logikgatter in digitalen Schaltungen<\/h2>\n

Im Inneren des Computers finden st\u00e4ndig Operationen statt, bei denen der Computer lediglich logische Gatter verwendet – die Spannungspegel sind das \u00c4quivalent zu Bits. Ein Logikgatter liefert an seinem Ausgang eine entsprechende elektrische Spannung, die wiederum in den oben definierten Bereich f\u00e4llt und einen von zwei Zust\u00e4nden anzeigt (1 – wahr oder 0 – falsch). Sie ergibt sich aus der logischen Funktion, die das Gatter ausf\u00fchrt (z. B. Konjunktion, Negation oder Alternative). Logikgatter, die in der Elektronik verwendet werden, sind Bauelemente, die mit entsprechend verbundenen elektronischen Bauteilen arbeiten – das sind vor allem Transistoren, Kondensatoren, Halbleiterdioden und Widerst\u00e4nde (Resistoren). Heutige Prozessoren bestehen aus Milliarden von sehr kleinen, geeignet verbundenen Transistoren. Sie sind der Schl\u00fcssel zum Betrieb jeder digitalen Schaltung. Jeder Transistor hat drei Elektroden – Source, Drain und Gate. Wenn an die letzte Elektrode eine Spannung angelegt wird, \u00e4ndert sich die Leitf\u00e4higkeit des Kanals. Dieses Wissen \u00fcber die Funktionsweise von Transistoren reicht aus, um zu verstehen, wie Logikgatter funktionieren. Logische Gatter k\u00f6nnen auch einfach als kleine schwarze K\u00e4sten betrachtet werden, an deren Eingang Spannungen angelegt werden, so dass am Ausgang eine von der Funktion (Eingangssignal) abh\u00e4ngige Spannung erscheint. Diese Art von Ansatz ist v\u00f6llig ausreichend, um selbst die komplexesten digitalen Netzwerke zu entwerfen. <\/p>\n

George Boole<\/h2>\n

Die Boolesche Algebra ist eine Art algebraischer Struktur, die nach dem bekannten Philosophen, Mathematiker und Logiker George Boole benannt ist. Aufgrund seiner Einf\u00fchrung des Konzepts der Booleschen Algebra gilt er als einer der Gr\u00fcnder der mathematischen Logik und der Computerwissenschaft. Er wurde am 2. November 1815 in Lincoln geboren und lebte bis zum Jahr 1859. Er wurde in eine Familie hineingeboren, in der sein Vater Schuhmacher war – dieser Vater wollte ihn auf eine gute Schule schicken, konnte dies aber mangels ausreichender finanzieller Mittel nicht tun. Er brachte seinem Sohn alles bei, was er konnte, und dr\u00e4ngte ihn, Latein zu lernen, was damals eine Art Passierschein f\u00fcr die Oberschicht war. George lernte aus B\u00fcchern, und als Jugendlicher begann er, in Volksschulen zu unterrichten. Als er etwa 20 Jahre alt war, machte er sich mit den Werken von Joseph Lagrange und Pierre Laplace vertraut und begann, eigene Abhandlungen \u00fcber Mathematik zu schreiben. Die ersten Arbeiten wurden schlecht redigiert, aber leider hatte George nicht die finanziellen Mittel, um seine F\u00e4higkeiten an der Universit\u00e4t zu verbessern. <\/p>\n

Dennoch wurde seine Arbeit so bekannt und wichtig, dass er 1844 mit der Medaille der Royal Society ausgezeichnet wurde. Sp\u00e4ter wurde er – trotz seiner fehlenden offiziellen Ausbildung als Professor an der Universit\u00e4t zugelassen. Im Jahr 1854 ver\u00f6ffentlichte er sein wichtigstes Werk mit dem Titel “An Investigation of the Laws of Thought, on which are founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities<\/em>” (aus dem Englischen: “Eine Untersuchung der Denkgesetze, auf denen die mathematischen Theorien der Logik und der Wahrscheinlichkeitsrechnung beruhen<\/em>“). Er trug direkt zum heutigen Stand der Digitaltechnik bei – der Betrieb von Millionen von Computern und Ger\u00e4ten auf der ganzen Welt funktioniert auf der Grundlage der Prinzipien der Booleschen Algebra. <\/p>\n

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George Boole (1815 – 1864)<\/figcaption><\/figure>\n

Boolesche Algebra – Grunds\u00e4tze<\/h2>\n

Die Boolesche Algebra definiert die folgenden grundlegenden Gesetze:<\/p>\n

I – Gesetz der Abwechslung von Addition und Multiplikation. <\/strong>Bedeutet, dass das Ergebnis des Ausdrucks a x b gleich dem Ergebnis des Ausdrucks b x a ist (wobei das “x” das Multiplikationszeichen angibt). Ein Gleichheitszeichen kann zwischen die Ausdr\u00fccke a + b und b + a gesetzt werden. <\/p>\n

II – Das Gesetz der Konnektivit\u00e4t der Multiplikation. <\/strong>Das bedeutet, dass das Ergebnis von a x b x c das gleiche ist wie das Ergebnis von a(b x c) und (a x b)c. Das gleiche Prinzip gilt f\u00fcr die Addition – das Gesetz der Konnektivit\u00e4t der Addition – das Ergebnis des Ausdrucks a+b+c ist gleich dem Ergebnis von (a+b)+c und a+(b+c) <\/p>\n

III – Gesetz der Trennbarkeit von Multiplikation und Addition. <\/strong>Der Ausdruck a(b+c) ist gleichbedeutend mit dem Ausdruck (a \u00d7 b)+(a \u00d7 c). Das Gleiche gilt f\u00fcr die Addition im Verh\u00e4ltnis zur Multiplikation: Der Ausdruck a + b \u00d7 c ist gleich (a+b)\u00d7(a+c). <\/p>\n

Arten von Logikgattern<\/h2>\n

Die Funktionsweise von Logikgattern l\u00e4sst sich mit Hilfe so genannter Wahrheitstabellen<\/em> leicht aufschl\u00fcsseln. Diese beschreiben die aufeinanderfolgenden Kombinationen von Eingangszust\u00e4nden und die entsprechenden Zust\u00e4nde am Ausgang des Gatters. <\/p>\n

NOT-Gatter<\/h2>\n

Das NOT-Gatter ist das einfachste der hier beschriebenen Gatter (und generell aller verwendeten Logikgatter). Seine Funktionsweise beruht auf der Negation (Umkehrung) des Signals, das es am Eingang erh\u00e4lt. In der Praxis sieht das folgenderma\u00dfen aus: Wenn ein Signal mit dem Wert 1 (wahr) am Eingang anliegt, wird ein Signal mit dem Wert 0 (falsch) am Ausgang ausgegeben. Umgekehrt wird bei einem Signal mit dem Wert 0 am Eingang eine 1 am Ausgang ausgegeben. <\/p>\n

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Logikgatter NOT<\/figcaption><\/figure>\n

Beispiel 1:<\/h4>\n

Eingang = 1<\/p>\n

Ausgang = 0<\/p>\n

Beispiel 2:<\/h4>\n

Eingang = 0<\/p>\n

Ausgang = 1<\/p>\n

Das NOT-Gatter wird ebenfalls durch ein grafisches Symbol dargestellt – es handelt sich um ein gleichschenkliges Dreieck, das auch als nach rechts gerichteter Pfeil gesehen werden kann – an der Stelle, an der sich die l\u00e4ngeren Schenkel schneiden, befindet sich ein Kreis, der seinen Scheitelpunkt tangiert (sein Durchmesser betr\u00e4gt etwa \u00bc der L\u00e4nge der k\u00fcrzeren Seite des Dreiecks). Der Eingang zum Gatter befindet sich links von der grafischen Darstellung (senkrecht zum kurzen Arm des Dreiecks), w\u00e4hrend der Ausgang rechts vom Symbol liegt (hinter dem umschriebenen Kreis). Das Gatter hat nur einen Eingang und einen Ausgang. Ein Beispiel f\u00fcr eine integrierte Schaltung (TTL), die 6 solcher Gatter (NOT) enth\u00e4lt, hei\u00dft “7404”. <\/p>\n

AND-Gatter<\/h2>\n

Bei der Funktion eines logischen AND-Gatters kann das Ergebnis 1 nur dann erzielt werden, wenn beide Eing\u00e4nge gleich eins sind. Diese Art von Gatter gibt es mit drei oder vier Eing\u00e4ngen und mit noch viel mehr Eing\u00e4ngen. Beachten Sie, dass unabh\u00e4ngig davon, wie viele Eing\u00e4nge im High-Zustand sind, ein High-Zustand am Ausgang nur m\u00f6glich ist, wenn an jedem Eingang eine logische Eins anliegt. <\/p>\n

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Logisches AND-Gatter<\/figcaption><\/figure>\n

Beispiel 1:<\/h4>\n

Eingang 1 = 1<\/p>\n

Eingang 2 = 0<\/p>\n

Eingang 3 = 1<\/p>\n

Ausgang = 0<\/p>\n

Beispiel 2:<\/h4>\n

Eingang 1 = 1<\/p>\n

Eingang 2 = 1<\/p>\n

Eingang 3 = 1<\/p>\n

Ausgang = 1<\/p>\n

Das logische Symbol eines AND-Gatters \u00e4hnelt einer Figur, die aus einem Quadrat und einem halben Kreis besteht (der entlang eines Durchmessers geschnitten ist, dessen L\u00e4nge der Seite des Quadrats entspricht). Die rechte Seite des Quadrats ist mit dem flachen Teil des Halbkreises verbunden. Das Ganze \u00e4hnelt einem Pfeil mit einer gegl\u00e4tteten Pfeilspitze, die nach rechts zeigt. Auf der linken Seite des Quadrats befinden sich die Eing\u00e4nge des Gatters und auf der rechten Seite der Ausgang, der dem Symbol des NOT-Gatters entspricht. Ein Beispiel f\u00fcr eine integrierte Schaltung (TTL), die 4 solcher Gatter (“AND-Gatter” mit zwei Eing\u00e4ngen) enth\u00e4lt, wird “7408” genannt. <\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Ksi\u0105\u017cki i kursy elektroniki, kursy Forbot<\/figcaption>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/figure>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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NAND-Gatter (-AND)<\/h2>\n

Die Funktionsweise eines NAND-Gatters (-AND) ist genau das Gegenteil eines AND-Gatters. Eine alternative Bezeichnung f\u00fcr NAND ist der Begriff “-AND”. – Der Bindestrich vor dem AND bedeutet Negation. So l\u00e4sst sich auch die Funktionsweise eines NAND-Gatters interpretieren – es ist genau so, als w\u00fcrde man die entsprechenden Werte an den Eingang des UND-Gatters legen, das Ergebnis an dessen Ausgang erscheinen lassen und dann noch ein NICHT-Gatter durchlaufen. Man kann die NAND-Verkn\u00fcpfung auch so interpretieren, als ob sich vor jedem Eingang des AND-Gatters ein NOT-Gatter befinden w\u00fcrde. Vereinfacht l\u00e4sst sich die Funktionsweise eines NAND-Gatters wie folgt beschreiben: Ein niedriger Zustand (0) tritt nur auf, wenn an allen Eing\u00e4ngen ein hoher Zustand (1) auftritt. Es ist erw\u00e4hnenswert, dass ein NAND-Gatter eine unbegrenzte Anzahl von Eing\u00e4ngen hat. <\/p>\n

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NAND-Logikgatter<\/figcaption><\/figure>\n

Beispiel 1:<\/h4>\n

Eingang 1 = 1<\/p>\n

Eingang 2 = 0<\/p>\n

Eingang 3 = 1<\/p>\n

Ausgang = 1<\/p>\n

Beispiel 2:<\/h4>\n

Eingang 1 = 1<\/p>\n

Eingang 2 = 1<\/p>\n

Eingang 3 = 1<\/p>\n

Ausgang = 0<\/p>\n

Das logische Symbol f\u00fcr ein NAND-Gatter ist fast dasselbe wie das Symbol f\u00fcr ein UND-Gatter. Es ist ein Quadrat, an dessen rechter Seite ein Halbkreis angeh\u00e4ngt ist, der entlang des Durchmessers geschnitten ist und dessen Scheitelpunkte sich mit den Scheitelpunkten des Quadrats treffen. Das Ganze \u00e4hnelt einem Pfeil mit einer gegl\u00e4tteten Pfeilspitze, an deren Ende sich ein kleiner Kreis befindet, der etwa \u00bc der Seitenl\u00e4nge des Quadrats betr\u00e4gt und dessen Durchmesser eine Verl\u00e4ngerung des Radius des Halbkreises ist und sich auf halber H\u00f6he der gesamten Figur befindet. Der Kreis ist derselbe wie der f\u00fcr das NOT-Gatter beschriebene – er steht f\u00fcr die genaue Umkehrung des Symbols, neben dem er steht (das Dreieck ist das Symbol f\u00fcr die Summe – die Umkehrung ist die Negation, AND ist die Negation von NAND). Die Eing\u00e4nge des Gatters befinden sich auf der linken Seite des Quadrats, w\u00e4hrend sich der Ausgang direkt hinter dem kleinen Kreis befindet. Ein Beispiel f\u00fcr einen integrierten Schaltkreis (TTL), der 4 solcher Gatter (NAND-Gatter mit zwei Eing\u00e4ngen) enth\u00e4lt, hei\u00dft “7400”, “7401” und “7403”. <\/p>\n

OR-Gatter<\/h2>\n

Am Ausgang eines OR-Gatters erscheint immer dann eine 1, wenn mindestens einer der Eing\u00e4nge im High-Zustand ist. Das bedeutet auch, dass am Ausgang eine Eins erscheint, wenn mehr als ein Eingang einen hohen Wert hat. Die Null erscheint also nur dann am Ausgang, wenn alle Eing\u00e4nge des Gatters ebenfalls auf Null gesetzt sind. Nat\u00fcrlich ist der Ausgang immer nur eine Eins. Ein typischer Schaltkreis hat zwei Eing\u00e4nge, aber er kann auch unendlich viele Eing\u00e4nge haben und funktioniert auf die gleiche Weise. <\/p>\n

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OR-Logikgatter<\/figcaption><\/figure>\n

Beispiel 1:<\/h4>\n

Eingang 1 = 0<\/p>\n

Eingang 2 = 1<\/p>\n

Eingang 3 = 0<\/p>\n

Ausgang = 1<\/p>\n

Beispiel 2:<\/h4>\n

Eingang 1 = 1<\/p>\n

Eingang 2 = 1<\/p>\n

Eingang 3 = 1<\/p>\n

Ausgang = 1<\/p>\n

Beispiel 3:<\/h4>\n

Eingang 1 = 0<\/p>\n

Eingang 2 = 0<\/p>\n

Eingang 3 = 0<\/p>\n

Ausgang = 0<\/p>\n

Das logische Symbol f\u00fcr das OR-Gatter \u00e4hnelt wiederum einem Pfeil. Die \u00c4hnlichkeit mit dem Symbol f\u00fcr das AND- und NAND-Gatter ist un\u00fcbersehbar, aber es ist einfacher, es von Grund auf zu beschreiben. Das Symbol des OR-Gatters kann als eine Figur beschrieben werden, die aus einem zusammenh\u00e4ngenden Quadrat und einem gleichschenkligen Dreieck besteht, dessen k\u00fcrzeste Seitenl\u00e4nge gleich der H\u00f6he der Seite des Quadrats ist, an dessen rechte Seite das betreffende Dreieck angrenzt. Die linke Seite des Quadrats ist ausgeschnitten, und der Raum nach dem Ausschnitt hat die Form eines Bogens, der ein Fragment eines tangentialen Kreises ist, dessen Durchmesser um ein Vielfaches gr\u00f6\u00dfer ist als die Seite des Quadrats. Die beiden Arme des angef\u00fcgten gleichschenkligen Dreiecks sind nach au\u00dfen gew\u00f6lbt, wodurch das Ganze stromlinienf\u00f6rmiger wird, w\u00e4hrend das scharfe Ende des “Pfeils” erhalten bleibt. Die Konvexit\u00e4t kann so definiert werden, dass die sich ber\u00fchrenden gleichen Seiten des Dreiecks zwei Kreisabschnitte sind, deren Durchmesser um ein Vielfaches gr\u00f6\u00dfer ist als jede Seite des Dreiecks. Ein Beispiel f\u00fcr eine integrierte Schaltung (TTL), die 4 solcher Gatter enth\u00e4lt, hei\u00dft “7432”. <\/p>\n

NOR-Gatter<\/h2>\n

Analog zu den oben gezeigten Gattern kann man erraten, f\u00fcr welche Art von Operation das NOR-Gatter steht. Wenn man sich die vorherigen Namen ansieht, kann man eine Tendenz feststellen: Gatter, deren Namen der Buchstabe N vorangestellt ist, funktionieren genau umgekehrt wie ihr Original. Das liegt daran, dass der Buchstabe N (von not<\/em>, was “nicht” bedeutet) f\u00fcr die Negation steht (wie bei AND und NAND). Die Funktionsweise eines NOR-Gatters kann als die komplette Umkehrung der Funktionsweise eines OR-Gatters beschrieben werden – man kann es so betrachten, dass es nacheinander als OR-Gatter auf alle Eingangssignale einwirkt, die es erhalten hat, und dann sein Ausgangssignal in den Eingang eines NOT-Gatters legt – das Ergebnis zeigt an, dass das NOR-Gatter in Betrieb ist. Nat\u00fcrlich kann man auch davon ausgehen, dass vor jedem Eingang des OR-Gatters ein NOT-Gatter angelegt wird – in diesem Fall stammt jeder Eingang des OR-Gatters vom Ausgang der NOT-Gatter. Um die Beschreibung des Funktionsprinzips zu vereinfachen, gibt ein NOR-Gatter an seinem Ausgang immer einen niedrigen Zustand zur\u00fcck, es sei denn, alle Zust\u00e4nde sind auf 0 gesetzt. Solche Gatter k\u00f6nnen eine unendliche Anzahl von Eing\u00e4ngen haben. <\/p>\n

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NOR-Logikgatter<\/figcaption><\/figure>\n

Beispiel 1:<\/h4>\n

Eingang 1 = 1<\/p>\n

Eingang 2 = 0<\/p>\n

Eingang 3 = 1<\/p>\n

Ausgang = 0<\/p>\n

Beispiel 2:<\/h4>\n

Eingang 1 = 0<\/p>\n

Eingang 2 = 0<\/p>\n

Eingang 3 = 0<\/p>\n

Ausgang = 1<\/p>\n

Beispiel 3:<\/h4>\n

Eingang 1 = 1<\/p>\n

Eingang 2 = 0<\/p>\n

Eingang 3 = 0<\/p>\n

Ausgang = 0<\/p>\n

Das grafische Symbol f\u00fcr ein solches logisches Gatter ist wiederum analog zu den Ver\u00e4nderungen im Erscheinungsbild, die zwischen logischen Gattersymbolen und logischen Gattersymbolen, die die Umkehrung der ersteren waren, auftraten. Der Prototyp der negierten Version des Symbols beh\u00e4lt am rechten Ende einen kleinen Kreis bei, dessen Durchmesser in etwa \u00bc der H\u00f6he der gesamten Grafik entspricht. In diesem Fall handelt es sich um das zuvor beschriebene Quadrat, dessen linke Seite leicht einger\u00fcckt ist – die Form der Einr\u00fcckung sieht aus wie ein kleiner Kreisausschnitt, der ein Mehrfaches des Durchmessers der Seite des Quadrats betr\u00e4gt. Die rechte Seite des Quadrats grenzt an ein gleichschenkliges Dreieck, dessen Seiten abgerundet sind – leicht \u00fcberlagert von einem Kreisausschnitt mit sehr gro\u00dfem Durchmesser. Neben dem spitzen Ende auf der rechten Seite befindet sich ein kleiner Kreis – ein grafisches Zeichen f\u00fcr die Negation. Auf der linken Seite befinden sich die Eing\u00e4nge des logischen Gatters (auf der ausgeschnittenen Seite des Quadrats), und hinter dem kleinen Kreis befindet sich der Ausgang des Gatters. Das Ganze sieht aus wie eine Art Gewehrkugel. Ein Beispiel f\u00fcr eine integrierte Schaltung (TTL), die 4 solcher Gatter enth\u00e4lt, hei\u00dft “7402”. <\/p>\n

Das XOR-Gatter (oder EXOR-Gatter)<\/h2>\n

Das EXOR-Gatter (“Exclusive-OR”, d. h. “ausschlie\u00dflich nicht”) ist eine der einzigartigen Funktionen, die nicht mehr zur Gruppe der gebr\u00e4uchlichsten – grundlegenden Logikgatterfunktionen geh\u00f6rt. Es ist ein Gatter, das immer genau zwei Variablen an seinem Eingang hat (es ist eine Funktion von zwei Variablen). Es erh\u00e4lt immer dann einen hohen Zustand, wenn nur einer der Eingangszust\u00e4nde gleich einer logischen Eins ist. Ein Low-Zustand am Ausgang tritt auf, wenn beide Eingangswerte gleich sind. Das XOR-Gatter f\u00fchrt eine modulo-2-bitweise Additionsoperation durch. <\/p>\n

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XOR-Logikgatter<\/figcaption><\/figure>\n

Beispiel 1:<\/h4>\n

Eingang 1 = 1<\/p>\n

Eingang 2 = 1<\/p>\n

Ausgang = 0<\/p>\n

Beispiel 2:<\/h4>\n

Eingang 1 = 0<\/p>\n

Eingang 2 = 0<\/p>\n

Ausgang = 0<\/p>\n

Beispiel 3:<\/h4>\n

Eingang 1 = 1<\/p>\n

Eingang 2 = 0<\/p>\n

Ausgang = 1<\/p>\n

Beispiel 4:<\/h4>\n

Eingang 1 = 0<\/p>\n

Eingang 2 = 1<\/p>\n

Ausgang = 1<\/p>\n

Die grafische Darstellung eines XOR-Logikgatters ist ein Symbol, das \u00e4hnlich aussieht wie die grafische Darstellung eines OR-Logikgatters. Das XOR -Gatter<\/strong> sieht vereinfacht wie eine Kugel aus, hat aber zus\u00e4tzlich eine Linie parallel zur linken Seite des Symbols. Die linke Seite des Symbols ist die ehemalige Wand eines Quadrats, die durch den Ausschnitt in Form einer Kreisscheibe mit sehr gro\u00dfem Radius konkav ist. Die zuvor beschriebene parallele Linie, die sich links vom Symbol befindet, hat die Form einer Kreisscheibe mit dem gleichen Radius wie der Radius des Kreises, dessen Scheibe aus der linken Seite des Quadrats ausgeschnitten wurde. <\/p>\n

Logische Gesetze<\/strong><\/h2>\n

Dies sind S\u00e4tze, die bei jeder Interpretation der in ihnen enthaltenen au\u00dferlogischen Konstanten wahr sind. Eine logische Summe<\/span> ist ein logischer Satz, auch Alternative genannt, der Form p oder q.<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t

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Logikgatter – FAQ<\/h2>\n
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