{"id":59112,"date":"2023-04-02T08:40:39","date_gmt":"2023-04-02T06:40:39","guid":{"rendered":"https:\/\/botland.com.pl\/blog\/programy-szachowe-madrzejsze-od-czlowieka\/"},"modified":"2023-07-14T08:57:28","modified_gmt":"2023-07-14T06:57:28","slug":"schachprogramme-schlauer-als-menschen","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/botland.de\/blog\/schachprogramme-schlauer-als-menschen\/","title":{"rendered":"Schachprogramme “schlauer” als Menschen"},"content":{"rendered":"Lesezeit<\/span> 10<\/span> min.<\/span><\/span>\t\t
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Philadelphia, USA, Pennsylvania, 1997: Die Welt sieht ungl\u00e4ubig zu, wie Gro\u00dfmeister Garry Kasparov, der wohl beste Schachspieler der Geschichte, nach seinen ersten Siegen eine Partie gegen den IBM Deep Blue Computer verliert. Die \u00c4ra der Schach-Engines beginnt und ver\u00e4ndert das Bild dieses gro\u00dfartigen Spiels f\u00fcr immer. <\/b><\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Um mit einer Unterscheidung zu beginnen: Weisheit ist schwer zu definieren. Sie wird gemeinhin als die F\u00e4higkeit angesehen, auf der Grundlage von Wissen und Erfahrung vern\u00fcnftige Lebensentscheidungen zu treffen. Mit der Intelligenz ist es keineswegs einfacher – f\u00fcr viele ist “intelligent sein” eine hohle Phrase, andere suchen eine sichere Definition in der Unterscheidung zwischen verschiedenen Arten von Intelligenz. Wenn wir uns heute mit Intelligenz besch\u00e4ftigen, dann auf jeden Fall in mathematischer und logischer Hinsicht. Auf solchen F\u00e4higkeiten basiert das ultimative Schachspiel. Ein Spiel \u00fcbrigens, mit dem viele Programmierer vertraut sind. <\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\"Der einzige Weg, schlauer zu werden, ist, gegen einen schlaueren Gegner zu spielen.\"
Jason Statham, Zitat aus dem fiktiven Buch \"Fundamentals of Chess 1883\"<\/i>, Ausschnitt aus dem Film Revolver<\/i> (2005)<\/figcaption>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/figure>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Minimax<\/b> (manchmal auch minmax), die Methode der Minimierung des maximal m\u00f6glichen Verlustes oder alternativ der Maximierung des minimal m\u00f6glichen Gewinns (Maximin), ist einer der Eckpfeiler der Vorhersage im Schach und der Ausgangspunkt f\u00fcr die Konstruktion immer besserer Spieleralgorithmen. Sie leitet sich aus der Theorie des Nullsummenspiels ab und umfasst zwei “Organisationen” von Z\u00fcgen: sowohl diejenige, bei der die Spieler abwechselnd Z\u00fcge ausf\u00fchren, als auch diejenige, bei der die Z\u00fcge gleichzeitig ausgef\u00fchrt werden. Heute wollen wir uns ansehen, wie Menschen im Vergleich zu Computern mit der Entscheidungsfindung angesichts von Unsicherheit umgehen. Wie viel “Intelligenz” haben wir als ihre Sch\u00f6pfer ihnen bisher vermitteln k\u00f6nnen?<\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Die Sch\u00f6nheit des Schachs<\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Die ganze Welt hat von Schach geh\u00f6rt. Es ist wie Coca-Cola. Nach Angaben des Portals chess.com im Jahr 2020 spielen mehr als 600 Millionen Erwachsene regelm\u00e4\u00dfig Schach. Eine Zahl, die mit der von regul\u00e4ren Facebook-Nutzern vergleichbar ist. Laut The Encyclopedia of Chess Variants<\/i> (2007) <\/i>gibt es mehr als 2.000 Varianten des Spiels. Wir haben einmal geh\u00f6rt, dass sich Spiele wie Schach, Poker oder Bridge in einem wichtigen Punkt von modernen Brettspielen, Kartenspielen oder Battle Royale unterscheiden – letztere sind keine Spiele, die man die n\u00e4chsten 50 Jahre seines Lebens spielen wird. Da ist etwas dran. <\/span><\/p>\n

Schach ist ein Brettspiel, das in der Freizeit und im Wettkampf zwischen zwei Spielern gespielt wird. Es wird manchmal auch als westliches oder internationales Schach bezeichnet, um es von verwandten Spielen wie Xiangqi zu unterscheiden. Die heute gespielte Form des Schachspiels entstand in S\u00fcdeuropa in der zweiten H\u00e4lfte des 15. Jahrhunderts, nachdem es sich aus \u00e4hnlichen, viel \u00e4lteren Spielen indischen und persischen Ursprungs entwickelt hatte. Heute ist Schach eines der beliebtesten Spiele der Welt, das von Millionen von Menschen gespielt wird – zu Hause, in Vereinen, online, im Fernstudium und bei Turnieren.<\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Ein Xiangqi-Spieler in traditioneller Kleidung<\/figcaption>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/figure>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Brett und Figuren f\u00fcr altes chinesisches Go-Schach<\/figcaption>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/figure>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t
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Es handelt sich in erster Linie um ein abstraktes Strategiespiel ohne versteckte Informationen. Es gibt kein R\u00e4tselelement, kein Gl\u00fccks- oder Pechelement, d.h. keinen Zufall – nur reines logisches Denkverm\u00f6gen. Zu Beginn kontrolliert jeder Spieler, d. h. einer die wei\u00dfen und der andere die schwarzen Figuren, sechzehn Schachfiguren. Es sind Lauffiguren und Bauern: ein K\u00f6nig, eine Dame, zwei T\u00fcrme, zwei L\u00e4ufer<\/span> Zwei Springer und acht Bauern. Es gibt auch eine sch\u00f6ne Botschaft: Ein Bauer, der \u00fcber das gesamte Schachbrett marschiert und die letzte Linie erreicht, wird zur K\u00f6nigin oder zu einer Figur nach Wahl des Spielers. <\/span><\/p>\n

Ziel des Spiels ist es, den gegnerischen K\u00f6nig Schach und folglich Schachmatt zu setzen. Schachmatt ist eine Situation, in der der K\u00f6nig sofort angegriffen wird (der K\u00f6nig steht im Schach) und es gibt keine M\u00f6glichkeit, ihn im n\u00e4chsten Zug vom angegriffenen Feld zu entfernen. Es gibt auch mehrere M\u00f6glichkeiten, das Spiel mit einem Unentschieden zu beenden. Diese k\u00fchl berechenbaren Eigenschaften machen das Schachspiel zu einem idealen Testfeld f\u00fcr die Algorithmik.<\/span><\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Schwierigkeitsgrad des Spiels? Schach ist wirklich f\u00fcr alle da<\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Vielleicht sollten wir eher sagen: die Komplexit\u00e4t des Spiels<\/em>. Es kann schwierig sein, einen Gegner zu besiegen, denn die Schachregeln sind gar nicht so schwer zu begreifen. Es besteht jedoch ein erheblicher Unterschied zwischen der Kenntnis der Schachregeln und des einfach guten Schachspiels. So wie ein Texas-Hold’em-Pokerspieler bei einem Spiel mit einem zuf\u00e4lligen und strategischen Element die Wahrscheinlichkeit berechnet, ob eine fehlende Karte auf dem Tisch erscheint, kann ein Schachspieler nicht alle m\u00f6glichen Varianten einer Schachpartie von Anfang bis Ende ber\u00fccksichtigen. Aber er sollte es versuchen. <\/p>\n

Im Folgenden finden Sie eine m\u00f6gliche Anzahl von Fortsetzungsbewegungen, die uns eine Vorstellung von den Dimensionen geben, mit denen wir es hier zu tun haben:<\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\u265e\u265e\u265e nach 3 Z\u00fcgen (der letzte Zug von Wei\u00df) <\/p>\n

\u265e\u265e\u265e<\/span>\u265e <\/span>nach 4 Z\u00fcgen (der letzte Zug von Schwarz)<\/span><\/p>\n

\u265e\u265e\u265e<\/span>\u265e<\/span>\u265e <\/span>nach 5 Z\u00fcgen (der letzte Zug von Wei\u00df)<\/span><\/p>\n

\u265e\u265e\u265e<\/span>\u265e\u265e\u265e <\/span>nach 6 Z\u00fcgen (der letzte Zug von Schwarz)<\/span><\/p>\n

\u265e\u265e\u265e<\/span>\u265e\u265e\u265e<\/span>\u265e <\/span>nach 7 Z\u00fcgen (der letzte Zug von Wei\u00df)<\/span><\/p>\n

\u265e\u265e\u265e<\/span>\u265e\u265e\u265e<\/span>\u265e\u265e <\/span>nach 8 Z\u00fcgen (der letzte Zug von Schwarz)<\/span><\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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8902<\/p>\n

197 281<\/p>\n

4 865 609<\/p>\n

119 060 324<\/p>\n

3 195 901 860<\/p>\n

84 998 978 956<\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t

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Das bereitet um Kopfzerbrechen, nicht wahr? Nachdem jeder Spieler 5 Z\u00fcge gemacht hat, gibt es 69.352.859.712.417 Spielm\u00f6glichkeiten, die gespielt werden k\u00f6nnten. Legt man die Berechnungen des amerikanischen Mathematikers Claude Shannon zugrunde und analysiert das Schachspiel im Hinblick auf die Anzahl der “vern\u00fcnftigen” Partien, die gespielt werden k\u00f6nnen (ohne l\u00e4cherliche, eindeutig spielverlierende Z\u00fcge wie den Zug der Dame, die ohne Kompensation f\u00fcr einen Bauern geschlagen wird), so kommt man zu einem Ergebnis von ungef\u00e4hr. 10^40 Parteien. Diese Sch\u00e4tzung basiert auf der M\u00f6glichkeit, etwa drei sinnvolle Z\u00fcge zu w\u00e4hlen, und auf einer Spiell\u00e4nge von 80 Z\u00fcgen. Nun, mehr als 1.000 Spiele und Milliarden von Dollar aus der obigen Liste – den Rest der Berechnung \u00fcberlassen wir Ihnen.<\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Computerschach<\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Computerschach umfasst sowohl die Hardware, d. h. die speziellen Computer, die daf\u00fcr entwickelt wurden, als auch die Schachbots – die Software, die das Spiel m\u00f6glich macht. Computerschach gibt Spielern die M\u00f6glichkeit, auch ohne menschliche Gegner zu \u00fcben, und bietet Analyse, Unterhaltung und Training. Es hat auch etwas Beruhigendes, gegen einen Computer zu spielen – manche Leute bevorzugen dies, als gegen einen menschlichen Gegner zu spielen, vor dem man sich l\u00e4cherlich machen kann. Nat\u00fcrlich sollte dies niemanden zur\u00fcckhalten, aber es sollte Anf\u00e4ngern auch keinen “Vorsprung” verschaffen. – Der Computer schenkt ihn schlie\u00dflich niemandem. <\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Garri Kasparow<\/figcaption>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/figure>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t
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Die ersten Maschinen der 1950er Jahre aus der \u00c4ra der R\u00f6hrencomputer spielten so schlecht, dass sie selbst von Anf\u00e4ngern geschlagen werden konnten, und die Schach-Engines der zweiten H\u00e4lfte der 1990er Jahre sind heute wirklich spezialisierte Ger\u00e4te, wie Kasparows Partie gegen den IBM Deep Blue beweist, die in der \u00dcberschrift des Artikels zitiert wird. Computerschachanwendungen, die auf dem Niveau eines Schachmeisters oder h\u00f6her spielen, sind auf Hardware verf\u00fcgbar, die von Supercomputern bis zu Smartphones reicht. Es sind auch eigenst\u00e4ndige Schachmaschinen erh\u00e4ltlich. Stockfish, GNU Chess, Fruit und andere freie Open-Source-Anwendungen sind f\u00fcr verschiedene Plattformen verf\u00fcgbar. Schauen wir uns unseren Favoriten an – Stockfish. <\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Stockfish-Programm und Elo-Schach-Ranking<\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t
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Stockfish ist eine freie, quelloffene Schach-Engine, die f\u00fcr verschiedene Desktop- und Mobilplattformen verf\u00fcgbar ist. Neben den V\u00e4tern tr\u00e4gt auch eine gro\u00dfe Gemeinschaft von Open-Source-Entwicklern zu den F\u00e4higkeiten der Engine bei. Stockfish bleibt an der Spitze der meisten Ranglisten \u00e4hnlicher Software. Sie wird einhellig als die st\u00e4rkste CPU-Schach-Engine angesehen. Stockfish gewann die inoffizielle Weltmeisterschaft im Computerschach in den Saisons 6 (2014), 9 (2016), 11 (2018), 12 (2018), 13 (2018), 14 (2019), 16 (2019), 18 (2020), 19 (2020) und 20 (2021) und wurde in den anderen Saisons jeweils Vizeweltmeister. <\/span><\/p>\n

Stockfish kann bis zu 512 CPU-Threads auf Multiprozessorsystemen verwenden, implementiert eine erweiterte Alpha-Beta-Suche und verwendet Bit-Arrays. Im Vergleich zu anderen Suchmaschinen bietet sie eine noch bessere Suchtiefe, was teilweise auf eine aggressivere Spielweise zur\u00fcckzuf\u00fchren ist. Interessante Tatsache: Sie unterst\u00fctzt auch eine stark randomisierte Variante von Chess960.<\/span><\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Stockfish schl\u00e4gt \"ideale\" Bewegungen vor<\/figcaption>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/figure>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t
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Ist Stockfish wirklich so gut? Sehen wir es einmal so: Zun\u00e4chst brauchen wir eine Elo-Rangliste. Am Anfang wird ein Neuling wird nicht gewertet. Der Elo-Rang eines Spielers wird durch eine Zahl dargestellt, die sich je nach Ausgang der bewerteten Spiele \u00e4ndern kann. Nach jedem Spiel nimmt der Gewinner dem Verlierer Punkte ab. Die Differenz zwischen der Bewertung des Gewinners und der des Verlierers bestimmt die Gesamtzahl der gewonnenen oder verlorenen Punkte nach dem Spiel. Wenn der Spieler mit der h\u00f6heren Wertung gewinnt, werden dem Spieler mit der niedrigeren Wertung nur einige Punkte abgezogen. <\/p>\n

Wenn der niedriger eingestufte Spieler gewinnt, wird eine Anzahl von Wertungspunkten \u00fcbertragen.<\/span>. Bei einem Unentschieden erh\u00e4lt der niedriger eingestufte Spieler auch einige Punkte vom h\u00f6her eingestuften Spieler. <\/span>Das bedeutet, dass dieses Bewertungssystem selbstkorrigierend ist. Spieler, deren Bewertung zu niedrig oder zu hoch ist, sollten langfristig besser oder schlechter abschneiden, als das Bewertungssystem vorhersagt, und somit Bewertungspunkte gewinnen oder verlieren, bis diese ihre wahre St\u00e4rke im Spiel widerspiegeln. Und so weiter und so fort. Die Rangliste hat viele \u00c4nderungen durchlaufen und ist nur eine vergleichende Klassifizierung f\u00fcr die Gruppe, in der sie erstellt wurde, aber sie ist immer noch die beste, offizielle und weit verbreitete Methode zur Bewertung von Schachspielern. <\/span><\/p>\n

Werfen wir nun einen Blick auf die Zusammenfassung der ersten acht Pl\u00e4tze, die vom Internationalen Schachverband FIDE gegeben wird.<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Die besten Spieler der Standardvariante laut FIDE, Stand April 2021<\/h4>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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  1. Magnus Carlsen, Norwegen – Elo 2847<\/li>\n
  2. Fabiano Caruana, USA – Elo 2820<\/li>\n
  3. Liren Ding, China – Elo 2791<\/li>\n
  4. Ian Nepomniachtchi, Russland – Elo 2789<\/li>\n
  5. Levon Aronian, Armenien – Elo 2781<\/li>\n
  6. Alexander Grischuk, Russland – Elo 2777<\/li>\n
  7. Anish Giri, Niederlande – Elo 2776<\/li>\n
  8. Shakhriyar Mamedyarov, Aserbaidschan – Elo 2770<\/li>\n<\/ol>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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    Gro\u00dfmeister Magnus Carlsen. Im Jahr 2004 zog er im Alter von 13 Jahren mit Garri Kasparov gleich.<\/figcaption>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/figure>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t
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    Garri Kasparov prophezeite Carlsen, dass er die Zahl 2900 erreichen k\u00f6nne, wenn dieser nur “ernsthaft zu arbeiten” beginne. Nun, da wir wissen, wie die Elo-Rangliste aus dem vorherigen Absatz eingestuft wurde…. Stockfish steht auf Platz 3516, mehrere hundert Punkte h\u00f6her als der derzeitige Weltgro\u00dfmeister und wohl der beste Spieler aller Zeiten.<\/p>\n

    Andere Spitzenschachprogramme, die in den letzten Jahren ihre Rechenkapazit\u00e4t erheblich ausgebaut haben, sind:<\/p>\n