{"id":90560,"date":"2024-04-08T14:00:59","date_gmt":"2024-04-08T12:00:59","guid":{"rendered":"https:\/\/botland.com.pl\/blog\/uklady-regulacji-automatycznej\/"},"modified":"2026-04-08T10:59:22","modified_gmt":"2026-04-08T08:59:22","slug":"automatische-regelungssysteme","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/botland.de\/blog\/automatische-regelungssysteme\/","title":{"rendered":"Automatische Regelungssysteme"},"content":{"rendered":"<span class=\"span-reading-time rt-reading-time\" style=\"display: block;\"><span class=\"rt-label rt-prefix\">Lesezeit<\/span> <span class=\"rt-time\"> 5<\/span> <span class=\"rt-label rt-postfix\">min.<\/span><\/span>\t\t<div data-elementor-type=\"wp-post\" data-elementor-id=\"90560\" class=\"elementor elementor-90560 elementor-78048\" data-elementor-post-type=\"post\">\n\t\t\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-674e52d elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"674e52d\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-c110b21\" data-id=\"c110b21\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-9b83039 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"9b83039\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p><strong>Automatische Regelungssysteme<\/strong> sind in modernen Automatisierungs- und Robotersystemen f\u00fcr Produktionsprozesse weit verbreitet. Ihr Zweck ist die Aufrechterhaltung bestimmter Parameter oder Werte im System, wie z.B. Temperatur, Druck oder F\u00fcllstand. Automatische Regelungssysteme arbeiten ohne menschliches Eingreifen, was Zeit und Ressourcen spart. Sie basieren in der Regel auf vorgegebenen Kontrollalgorithmen, die den Prozess optimal steuern. Der Autor wird sich auf die grundlegenden Komponenten automatischer Regelungssysteme konzentrieren, aus denen reale Regelungssysteme durch die Kombination ausgew\u00e4hlter Komponenten und die Auswahl ihrer Parameter entsprechend den Eigenschaften des betreffenden Regelungsobjekts aufgebaut werden.    <\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-c898c68 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"c898c68\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<h2 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Automatische Regulierung<\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-edede37 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"edede37\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p>Die Aufgabe der <strong>Regelungstechnik<\/strong> ist es, die gew\u00e4hlten Werte der gesteuerten Gr\u00f6\u00dfe zu erhalten. Sie besteht darin, das Regelungsobjekt so zu beeinflussen, dass der eingestellte Wert der gesteuerten Gr\u00f6\u00dfe beibehalten wird oder dass ein bestimmter Charakter von \u00c4nderungen des Wertes dieser Gr\u00f6\u00dfe gew\u00e4hrleistet wird. Das automatische Regelungssystem kann in offener Form oder als System mit R\u00fcckkopplung dargestellt werden, was bedeutet, dass die Information \u00fcber die Differenz zwischen dem Sollwert der kontrollierten Gr\u00f6\u00dfe und ihrem Istwert genutzt wird, um diese Differenz zu beseitigen.  <\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-0699291 elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"0699291\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<figure class=\"wp-caption\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a href=\"https:\/\/botland.com.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/04\/1-2.jpg\" data-elementor-open-lightbox=\"yes\" data-elementor-lightbox-title=\"1\" data-e-action-hash=\"#elementor-action%3Aaction%3Dlightbox%26settings%3DeyJpZCI6OTA1ODcsInVybCI6Imh0dHBzOlwvXC9ib3RsYW5kLmRlXC9ibG9nXC93cC1jb250ZW50XC91cGxvYWRzXC8yMDI0XC8wNFwvMS0yLmpwZyJ9\" data-wpel-link=\"internal\">\n\t\t\t\t\t\t\t<img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" width=\"800\" height=\"130\" src=\"https:\/\/botland.de\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/04\/1-2.jpg\" class=\"attachment-large size-large wp-image-90587\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/botland.de\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/04\/1-2.jpg 905w, https:\/\/botland.de\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/04\/1-2-300x49.jpg 300w, https:\/\/botland.de\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/04\/1-2-768x125.jpg 768w\" sizes=\"(max-width: 800px) 100vw, 800px\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<figcaption class=\"widget-image-caption wp-caption-text\">Offenes System der Regulierungsautomatisierung.<\/figcaption>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/figure>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-c7d6be4 elementor-widget elementor-widget-spacer\" data-id=\"c7d6be4\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"spacer.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-spacer\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-spacer-inner\"><\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-2da5f43 elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"2da5f43\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<figure class=\"wp-caption\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a href=\"https:\/\/botland.com.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/04\/2-1024x334-1.jpg\" data-elementor-open-lightbox=\"yes\" data-elementor-lightbox-title=\"2-1024x334\" data-e-action-hash=\"#elementor-action%3Aaction%3Dlightbox%26settings%3DeyJpZCI6OTA1OTEsInVybCI6Imh0dHBzOlwvXC9ib3RsYW5kLmRlXC9ibG9nXC93cC1jb250ZW50XC91cGxvYWRzXC8yMDI0XC8wNFwvMi0xMDI0eDMzNC0xLmpwZyJ9\" data-wpel-link=\"internal\">\n\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" width=\"800\" height=\"261\" src=\"https:\/\/botland.de\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/04\/2-1024x334-1.jpg\" class=\"attachment-large size-large wp-image-90591\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/botland.de\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/04\/2-1024x334-1.jpg 1024w, https:\/\/botland.de\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/04\/2-1024x334-1-300x98.jpg 300w, https:\/\/botland.de\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/04\/2-1024x334-1-768x251.jpg 768w\" sizes=\"(max-width: 800px) 100vw, 800px\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<figcaption class=\"widget-image-caption wp-caption-text\">Geschlossenes System mit R\u00fcckmeldung der Regelungsautomatik.<\/figcaption>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/figure>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-785ede8 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"785ede8\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p>In einem automatischen Regelungssystem wird der Wert der kontrollierten Gr\u00f6\u00dfe x(t) mit einem geeigneten Messwandler gemessen. Daraus ergibt sich das Signal x'(t), das ein Ma\u00df f\u00fcr den Wert der Regelgr\u00f6\u00dfe ist. Die Regelabweichung e(t) wird dann als Differenz zwischen dem Sollwert der Regelgr\u00f6\u00dfe w(t) und ihrem Istwert berechnet: e(t) = w(t) &#8211; x'(t).  <\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-2eff132 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"2eff132\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<h2 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Unterteilung der automatischen Regelungssysteme<\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-77da9ab elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"77da9ab\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p><strong>Automatische Regelungssysteme k\u00f6nnen unterteilt werden in:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li><strong>Konstanter Wert<\/strong> &#8211; es geht darum, einen konstanten Wert der kontrollierten Gr\u00f6\u00dfe \u00fcber die Zeit aufrechtzuerhalten, trotz St\u00f6rungen, die auf das System einwirken,<\/li>\n<li><strong>Tracking<\/strong> &#8211; die Essenz davon ist, dass der Controller mit dem Steuerobjekt so interagieren soll, dass sich die geregelte Gr\u00f6\u00dfe auf eine vorgegebene Weise \u00e4ndert.<\/li>\n<\/ul>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-be577d7 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"be577d7\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p><strong>Eine weitere Unterteilung der Regelungssysteme nach Art des Regelsignals ist:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li><strong>kontinuierlich<\/strong> (analog), wobei das Regelungssignal jeden Wert innerhalb eines bestimmten Bereichs annehmen kann,<\/li>\n<li><strong>bin\u00e4r<\/strong>, wobei das Regelsignal einen von zwei m\u00f6glichen Werten annehmen kann,<\/li>\n<li><strong>diskret<\/strong>, wobei das Regelsignal einen der Werte annehmen kann, die zu einer endlichen Menge geh\u00f6ren.<\/li>\n<\/ul>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-f799815 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"f799815\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p><strong>Die Eigenschaften von automatischen Steuerungssystemen werden beschrieben mit Hilfe von:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li><strong>der Sprungantwort des Regelungssystems<\/strong> &#8211; dies ist eine grafische Darstellung seiner Reaktion auf eine Sprungaufforderung.<\/li>\n<li><strong>Frequenzcharakteristik<\/strong> &nbsp;&#8211; eine grafische Darstellung der Reaktion des Reglers auf eine sinusf\u00f6rmige Anregung in Abh\u00e4ngigkeit von ihrer Frequenz. In der Regel werden zwei Frequenzkennlinien gezeichnet: &nbsp;<strong style=\"background-color: transparent;\">Amplitude<\/strong><span style=\"background-color: transparent;\">als Diagramm der Abh\u00e4ngigkeit des Transmissionsmoduls des Controllers (Verh\u00e4ltnis der Amplitude des Signals am Eingang des Controllers zur Amplitude des Signals an seinem Ausgang) von der Frequenz des Eingangssignals, und&nbsp;<\/span><strong style=\"background-color: transparent;\">Phase<\/strong><span style=\"background-color: transparent;\">als die Abh\u00e4ngigkeit des Transmissionsmoduls (die Phasenverschiebung zwischen dem Signal am Ausgang des Reglers und dem Signal an seinem Eingang) des Reglers von der Frequenz des Eingangssignals.&nbsp;<\/span><\/li>\n<\/ul>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-98e382c elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"98e382c\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<h2 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Komponenten von automatischen Regelungssystemen<\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-3a9211e elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"3a9211e\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p>In der Regel bestehen automatische Regelungssysteme aus den folgenden Komponenten:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>proportional<\/strong>, der dadurch gekennzeichnet ist, dass das Signal an seinem Ausgang y(t) proportional zum Wert des Eingangssignals e(t) ist, das die Regelabweichung darstellt.&nbsp; Die Abh\u00e4ngigkeit des Ausgangssignals vom Eingangssignal ist wie folgt definiert:&nbsp; &nbsp;<\/li><\/ul>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-044cc09 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"044cc09\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p><em><strong>y(t) = Kp-e(t)<\/strong><\/em><\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-inner-section elementor-element elementor-element-d8fc62c elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"d8fc62c\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-50 elementor-inner-column elementor-element elementor-element-271f6e4\" data-id=\"271f6e4\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-5eb5d3b elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"5eb5d3b\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p><strong>Symbol<\/strong><\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-50 elementor-inner-column elementor-element elementor-element-ed5b07b\" data-id=\"ed5b07b\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-712c250 elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"712c250\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" 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elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"de1a534\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-50 elementor-inner-column elementor-element elementor-element-c40eab6\" data-id=\"c40eab6\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-93748fe elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"93748fe\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p><strong>Erzwingung der Einheit<\/strong><\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-50 elementor-inner-column elementor-element elementor-element-053f215\" data-id=\"053f215\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-835d2bc elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"835d2bc\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a href=\"https:\/\/botland.com.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/04\/3a.jpg\" data-elementor-open-lightbox=\"yes\" data-elementor-lightbox-title=\"3a\" data-e-action-hash=\"#elementor-action%3Aaction%3Dlightbox%26settings%3DeyJpZCI6NzgwNjUsInVybCI6Imh0dHBzOlwvXC9ib3RsYW5kLmRlXC9ibG9nXC93cC1jb250ZW50XC91cGxvYWRzXC8yMDI0XC8wNFwvM2EuanBnIn0%3D\" data-wpel-link=\"internal\">\n\t\t\t\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"297\" height=\"125\" src=\"https:\/\/botland.de\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/04\/3a.jpg\" class=\"attachment-large size-large wp-image-78065\" alt=\"\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-inner-section elementor-element elementor-element-7ed9165 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"7ed9165\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-50 elementor-inner-column elementor-element elementor-element-569e6ed\" data-id=\"569e6ed\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-c24480c elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"c24480c\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p><strong>Sprungantwort auf unit\u00e4re Erzwingung<\/strong><\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-50 elementor-inner-column elementor-element elementor-element-9737528\" data-id=\"9737528\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-c8c519c elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"c8c519c\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a href=\"https:\/\/botland.com.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/04\/3b.jpg\" data-elementor-open-lightbox=\"yes\" data-elementor-lightbox-title=\"3b\" data-e-action-hash=\"#elementor-action%3Aaction%3Dlightbox%26settings%3DeyJpZCI6NzgwNjksInVybCI6Imh0dHBzOlwvXC9ib3RsYW5kLmRlXC9ibG9nXC93cC1jb250ZW50XC91cGxvYWRzXC8yMDI0XC8wNFwvM2IuanBnIn0%3D\" data-wpel-link=\"internal\">\n\t\t\t\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"297\" height=\"125\" src=\"https:\/\/botland.de\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/04\/3b.jpg\" class=\"attachment-large size-large wp-image-78069\" alt=\"\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-b56e424 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"b56e424\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p><strong>Informationen<\/strong>: Ein Proportionalglied ist ein tr\u00e4gheitsloses Glied. In der Realit\u00e4t reagiert jedoch jedes Proportionalglied auf eine \u00c4nderung des Eingangssignals mit einer gewissen Verz\u00f6gerung. Ein ideales Proportionalglied zeichnet sich durch einen konstanten Wert des Proportionalit\u00e4tskoeffizienten Kp aus, der unabh\u00e4ngig von der Frequenz der sinusf\u00f6rmigen Erregung ist, und durch das Fehlen einer   <span style=\"font-size: 1rem;\">Phasenverschiebung zwischen dem Signal am Ausgang des Reglers und dem Signal an seinem Eingang. Die Antwort des Proportionalglieds auf eine sinusf\u00f6rmige Erregung ist ein sinusf\u00f6rmiges  <\/span><span style=\"font-size: 1rem;\">Signal der gleichen Frequenz, das sich nur in der Amplitude unterscheidet.<\/span><\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-b316ef8 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"b316ef8\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<ul>\n<li><strong>Inertialsystem erster und zweiter Ordnung<\/strong>, das dadurch gekennzeichnet ist, dass das Signal an seinem Ausgang y(t) erst nach einer bestimmten Zeit proportional zum Antriebssignal e(t) ist. Die Abh\u00e4ngigkeit des Ausgangssignals von dem Eingangssignal ist wie folgt definiert: <\/li>\n<\/ul>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-f6643ac elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"f6643ac\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<figure class=\"wp-caption\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a href=\"https:\/\/botland.com.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/04\/4.jpg\" data-elementor-open-lightbox=\"yes\" data-elementor-lightbox-title=\"4\" data-e-action-hash=\"#elementor-action%3Aaction%3Dlightbox%26settings%3DeyJpZCI6NzgwNzMsInVybCI6Imh0dHBzOlwvXC9ib3RsYW5kLmRlXC9ibG9nXC93cC1jb250ZW50XC91cGxvYWRzXC8yMDI0XC8wNFwvNC5qcGcifQ%3D%3D\" data-wpel-link=\"internal\">\n\t\t\t\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"161\" height=\"41\" src=\"https:\/\/botland.de\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/04\/4.jpg\" class=\"attachment-large size-large wp-image-78073\" alt=\"\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<figcaption class=\"widget-image-caption wp-caption-text\">Kp - Proportionalit\u00e4tsfaktor, e \u03b9 - Zeitkonstante.<\/figcaption>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/figure>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-3e29a31 elementor-widget elementor-widget-spacer\" data-id=\"3e29a31\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"spacer.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-spacer\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-spacer-inner\"><\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-8005076 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"8005076\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p><strong>Tr\u00e4gheitsglied erster Ordnung<\/strong><\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-d740a41 elementor-widget-divider--view-line elementor-widget elementor-widget-divider\" data-id=\"d740a41\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"divider.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-divider\">\n\t\t\t<span class=\"elementor-divider-separator\">\n\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-inner-section elementor-element elementor-element-6c7f931 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"6c7f931\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-50 elementor-inner-column elementor-element elementor-element-28e690e\" data-id=\"28e690e\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-3788eb9 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"3788eb9\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: bolder;\">Symbol<\/span><\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-50 elementor-inner-column elementor-element elementor-element-6c552d3\" data-id=\"6c552d3\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-a22a267 elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"a22a267\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a href=\"https:\/\/botland.com.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/04\/4a.jpg\" data-elementor-open-lightbox=\"yes\" data-elementor-lightbox-title=\"4a\" data-e-action-hash=\"#elementor-action%3Aaction%3Dlightbox%26settings%3DeyJpZCI6NzgwNzcsInVybCI6Imh0dHBzOlwvXC9ib3RsYW5kLmRlXC9ibG9nXC93cC1jb250ZW50XC91cGxvYWRzXC8yMDI0XC8wNFwvNGEuanBnIn0%3D\" data-wpel-link=\"internal\">\n\t\t\t\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"254\" height=\"119\" src=\"https:\/\/botland.de\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/04\/4a.jpg\" class=\"attachment-large size-large wp-image-78077\" alt=\"\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-inner-section elementor-element elementor-element-f4d140c elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"f4d140c\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-50 elementor-inner-column elementor-element elementor-element-ad52eab\" data-id=\"ad52eab\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-5022f13 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"5022f13\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: bolder;\">Erzwingung der Einheit<\/span><\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-50 elementor-inner-column elementor-element elementor-element-a9d520d\" data-id=\"a9d520d\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-1aad6b5 elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"1aad6b5\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a href=\"https:\/\/botland.com.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/04\/3a-1.jpg\" data-elementor-open-lightbox=\"yes\" data-elementor-lightbox-title=\"3a\" 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elementor-col-50 elementor-inner-column elementor-element elementor-element-97722da\" data-id=\"97722da\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-eb0e7be elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"eb0e7be\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: bolder;\">Sprungantwort auf unit\u00e4re Erregung<\/span><\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-50 elementor-inner-column elementor-element elementor-element-28cf4be\" data-id=\"28cf4be\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-041db2d elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"041db2d\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a href=\"https:\/\/botland.com.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/04\/4b.jpg\" data-elementor-open-lightbox=\"yes\" data-elementor-lightbox-title=\"4b\" data-e-action-hash=\"#elementor-action%3Aaction%3Dlightbox%26settings%3DeyJpZCI6NzgwODUsInVybCI6Imh0dHBzOlwvXC9ib3RsYW5kLmRlXC9ibG9nXC93cC1jb250ZW50XC91cGxvYWRzXC8yMDI0XC8wNFwvNGIuanBnIn0%3D\" data-wpel-link=\"internal\">\n\t\t\t\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"301\" height=\"130\" src=\"https:\/\/botland.de\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/04\/4b.jpg\" class=\"attachment-large size-large wp-image-78085\" alt=\"\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-e8f9dc9 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"e8f9dc9\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p><strong>Informationen<\/strong>:&nbsp; Die Zeitkonstante des Tr\u00e4gheitsglieds erster Ordnung bestimmt die Tr\u00e4gheit des Reglers, d. h. wie schnell das Signal an seinem Ausgang beginnt, proportional zum Eingangssignal zu sein. In der Praxis wird davon ausgegangen, dass ein Tr\u00e4gheitsregler erster Ordnung nach einer Zeit, die drei Zeitkonstanten entspricht, zu einem Proportionalregler wird. Das Ausgangssignal   <span style=\"font-size: 1rem;\">nimmt dann einen Wert an, der etwa 95 % des Wertes von Kp e(t) entspricht. Die Antwort auf einen sinusf\u00f6rmigen Impuls ist  &nbsp;<\/span><span style=\"font-size: 1rem;\">ein sinusf\u00f6rmiges Signal mit derselben Frequenz, das sich in Amplitude&nbsp;<\/span><span style=\"font-size: 1rem;\">und Anfangsphase vom Eingangssignal unterscheidet. Mit steigender Frequenz nimmt die Amplitude des Ausgangssignals ab, da das Ausgangssignal aufgrund der Tr\u00e4gheit nicht mit den schnellen \u00c4nderungen des Eingangssignals Schritt halten kann. Das Tr\u00e4gheitsglied erster Ordnung verh\u00e4lt sich wie ein  &nbsp;<\/span><span style=\"font-size: 1rem;\">Tiefpassfilter.&nbsp;<\/span><\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-inner-section elementor-element elementor-element-ad8c91a elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"ad8c91a\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-50 elementor-inner-column elementor-element elementor-element-f9f2ae6\" data-id=\"f9f2ae6\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-871a6ae elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"871a6ae\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p><strong>Symbol f\u00fcr Tr\u00e4gheitsintegralglied zweiter<\/strong><\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-50 elementor-inner-column elementor-element elementor-element-0861f14\" data-id=\"0861f14\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-017c267 elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"017c267\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a href=\"https:\/\/botland.com.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/04\/4c.jpg\" data-elementor-open-lightbox=\"yes\" 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Ausgangssignals vom Eingangssignal wie folgt definiert:<\/li>\n<\/ul>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-a620a67 elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"a620a67\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<figure class=\"wp-caption\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a href=\"https:\/\/botland.com.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/04\/5.jpg\" data-elementor-open-lightbox=\"yes\" data-elementor-lightbox-title=\"5\" data-e-action-hash=\"#elementor-action%3Aaction%3Dlightbox%26settings%3DeyJpZCI6NzgwOTMsInVybCI6Imh0dHBzOlwvXC9ib3RsYW5kLmRlXC9ibG9nXC93cC1jb250ZW50XC91cGxvYWRzXC8yMDI0XC8wNFwvNS5qcGcifQ%3D%3D\" data-wpel-link=\"internal\">\n\t\t\t\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"223\" height=\"56\" src=\"https:\/\/botland.de\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/04\/5.jpg\" 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elementor-element-b2d2aaa elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"b2d2aaa\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p><strong>Symbol<\/strong><\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-50 elementor-inner-column elementor-element elementor-element-6091c32\" data-id=\"6091c32\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-803d7ca elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"803d7ca\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a href=\"https:\/\/botland.com.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/04\/SHBfwfIWrd.png\" data-elementor-open-lightbox=\"yes\" data-elementor-lightbox-title=\"SHBfwfIWrd\" data-e-action-hash=\"#elementor-action%3Aaction%3Dlightbox%26settings%3DeyJpZCI6NzgwOTcsInVybCI6Imh0dHBzOlwvXC9ib3RsYW5kLmRlXC9ibG9nXC93cC1jb250ZW50XC91cGxvYWRzXC8yMDI0XC8wNFwvU0hCZndmSVdyZC5wbmcifQ%3D%3D\" data-wpel-link=\"internal\">\n\t\t\t\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"285\" height=\"138\" src=\"https:\/\/botland.de\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/04\/SHBfwfIWrd.png\" class=\"attachment-large size-large wp-image-78097\" alt=\"\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-inner-section elementor-element elementor-element-c869bfd elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"c869bfd\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-50 elementor-inner-column elementor-element elementor-element-b5f5da2\" data-id=\"b5f5da2\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-5267a68 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"5267a68\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p><strong>Erzwingung der Einheit<\/strong><\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-50 elementor-inner-column elementor-element elementor-element-c224e5a\" data-id=\"c224e5a\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-37dcffc elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"37dcffc\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a href=\"https:\/\/botland.com.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/04\/3a-1.jpg\" data-elementor-open-lightbox=\"yes\" data-elementor-lightbox-title=\"3a\" data-e-action-hash=\"#elementor-action%3Aaction%3Dlightbox%26settings%3DeyJpZCI6NzgwODEsInVybCI6Imh0dHBzOlwvXC9ib3RsYW5kLmRlXC9ibG9nXC93cC1jb250ZW50XC91cGxvYWRzXC8yMDI0XC8wNFwvM2EtMS5qcGcifQ%3D%3D\" data-wpel-link=\"internal\">\n\t\t\t\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"297\" height=\"125\" src=\"https:\/\/botland.de\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/04\/3a-1.jpg\" 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data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p><strong>Sprungantwort auf unit\u00e4re Erregung<\/strong><\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-50 elementor-inner-column elementor-element elementor-element-88aa26e\" data-id=\"88aa26e\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-835d433 elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"835d433\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a href=\"https:\/\/botland.com.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/04\/cq9mSbP0Iq.png\" 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class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p><strong>Information:<\/strong> Die Integrationszeitkonstante Ti ist die Zeit, nach der das Signal am Ausgang des Integralreglers den Sprungzwang erreicht. Das Antwortsignal ist ein linear ansteigendes Signal gem\u00e4\u00df der Definition des Integrals. Mit der Zeit nimmt die Fl\u00e4che unter dem Graphen der Funktion e(t) linear zu, so dass die Sprungantwort einem bestimmten Muster folgt. Die Anstiegsgeschwindigkeit des Ausgangssignals y(t) ist umgekehrt proportional zur Integrationszeitkonstante.    <span style=\"font-size: 1rem;\">Die Antwort des Integrationsglieds auf einen sinusf\u00f6rmigen Antrieb ist ein sinusf\u00f6rmiges Signal  <\/span><span style=\"font-size: 1rem;\">derselben Frequenz, wobei bei niedrigen Frequenzen des Eingangssignals die Amplitude des Ausgangssignals gr\u00f6\u00dfer ist als die Amplitude des Eingangssignals, w\u00e4hrend die Amplitude des Ausgangssignals mit steigender Frequenz des Antriebs abnimmt. <\/span>Ein Integralregler verh\u00e4lt sich wie ein Tiefpass- <\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-b292a9e elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"b292a9e\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<ul>\n<li><strong>Differenzialfilter,<\/strong> der dadurch gekennzeichnet ist, dass das Signal an seinem Ausgang <span style=\"font-size: 1rem;\">proportional zur Ableitung (Differenz) des Eingangssignals ist. Unter der Ableitung versteht  <\/span><span style=\"font-size: 1rem;\">man die Geschwindigkeit des Anstiegs oder des Abfalls des Signals und damit die Steilheit seiner Wellenform. Die Abh\u00e4ngigkeit des Ausgangssignals vom Eingangssignal ist wie folgt definiert: <\/span><\/li>\n<\/ul>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-3b6be22 elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"3b6be22\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a href=\"https:\/\/botland.com.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/04\/6.jpg\" data-elementor-open-lightbox=\"yes\" data-elementor-lightbox-title=\"6\" data-e-action-hash=\"#elementor-action%3Aaction%3Dlightbox%26settings%3DeyJpZCI6NzgxMDUsInVybCI6Imh0dHBzOlwvXC9ib3RsYW5kLmRlXC9ibG9nXC93cC1jb250ZW50XC91cGxvYWRzXC8yMDI0XC8wNFwvNi5qcGcifQ%3D%3D\" data-wpel-link=\"internal\">\n\t\t\t\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"123\" height=\"63\" src=\"https:\/\/botland.de\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/04\/6.jpg\" 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data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: bolder;\">Symbol<\/span><\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-50 elementor-inner-column elementor-element elementor-element-35c0878\" data-id=\"35c0878\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-fb29431 elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"fb29431\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a href=\"https:\/\/botland.com.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/04\/bTcpSb6aJh.png\" data-elementor-open-lightbox=\"yes\" data-elementor-lightbox-title=\"bTcpSb6aJh\" 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class=\"elementor-element elementor-element-789c25d elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"789c25d\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a href=\"https:\/\/botland.com.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/04\/3a-1.jpg\" data-elementor-open-lightbox=\"yes\" data-elementor-lightbox-title=\"3a\" data-e-action-hash=\"#elementor-action%3Aaction%3Dlightbox%26settings%3DeyJpZCI6NzgwODEsInVybCI6Imh0dHBzOlwvXC9ib3RsYW5kLmRlXC9ibG9nXC93cC1jb250ZW50XC91cGxvYWRzXC8yMDI0XC8wNFwvM2EtMS5qcGcifQ%3D%3D\" data-wpel-link=\"internal\">\n\t\t\t\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"297\" height=\"125\" src=\"https:\/\/botland.de\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/04\/3a-1.jpg\" class=\"attachment-large size-large wp-image-78081\" alt=\"\" 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data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: bolder;\">Sprungantwort auf unit\u00e4re Erregung<\/span><\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-50 elementor-inner-column elementor-element elementor-element-2e319c6\" data-id=\"2e319c6\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-885578d elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"885578d\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a href=\"https:\/\/botland.com.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/04\/5b.jpg\" data-elementor-open-lightbox=\"yes\" 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data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p><strong>Information:<\/strong> Die Antwort des Differenzierglieds auf eine Stufenerregung ist ein Impuls, der zum Zeitpunkt der Stufen\u00e4nderung der Erregung auftritt. W\u00e4re das Eingangssignal perfekt gestuft,  <span style=\"font-size: 1rem;\">d. h. seine Anstiegszeit w\u00e4re gleich 0, w\u00fcrde am Ausgang eines idealen Differenzierglieds ein Impuls mit unendlich gro\u00dfer Amplitude und einer Dauer von Null erscheinen. Bei niedrigen Frequenzen des Eingangssignals ist die Amplitude des Ausgangssignals  <\/span><span style=\"font-size: 1rem;\">kleiner als die Amplitude des Eingangssignals, w\u00e4hrend die Amplitude des Signals am Ausgang mit zunehmender Impulsfrequenz zunimmt. Der Differenzialregler verh\u00e4lt sich wie ein Hochpassfilter.  <\/span><\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-8c4988c elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"8c4988c\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<ul>\n<li><strong>Verz\u00f6gerung<\/strong> &#8211; die Abh\u00e4ngigkeit des Ausgangssignals vom Eingangssignal ist also wie folgt definiert:<\/li>\n<\/ul>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-465c8bb elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"465c8bb\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a href=\"https:\/\/botland.com.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/04\/7.jpg\" data-elementor-open-lightbox=\"yes\" data-elementor-lightbox-title=\"7\" data-e-action-hash=\"#elementor-action%3Aaction%3Dlightbox%26settings%3DeyJpZCI6NzgxMTcsInVybCI6Imh0dHBzOlwvXC9ib3RsYW5kLmRlXC9ibG9nXC93cC1jb250ZW50XC91cGxvYWRzXC8yMDI0XC8wNFwvNy5qcGcifQ%3D%3D\" data-wpel-link=\"internal\">\n\t\t\t\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"143\" height=\"53\" src=\"https:\/\/botland.de\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/04\/7.jpg\" class=\"attachment-large size-large wp-image-78117\" alt=\"\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-inner-section elementor-element elementor-element-947d404 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"947d404\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container 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data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p><strong>Erzwingung der Einheit<\/strong><\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-50 elementor-inner-column elementor-element elementor-element-0cbcbb3\" data-id=\"0cbcbb3\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-989fb7b elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"989fb7b\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a href=\"https:\/\/botland.com.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/04\/3a-2.jpg\" data-elementor-open-lightbox=\"yes\" data-elementor-lightbox-title=\"3a\" 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sinusf\u00f6rmiges Signal mit der gleichen Frequenz und Amplitude, das jedoch gegen\u00fcber der Anregung verz\u00f6gert ist. <\/span> <\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-bf72895 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"bf72895\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<h2 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Kombinierte Glieder von automatischen Kontrollsystemen<\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-e8e6726 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"e8e6726\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p>In realen L\u00f6sungen werden automatische Kontrollsysteme aus einigen ausgew\u00e4hlten Elementen aufgebaut. Die Elemente eines automatischen Kontrollsystems k\u00f6nnen in Reihe oder parallel geschaltet werden. Dar\u00fcber hinaus ist es m\u00f6glich, ein oder mehrere Elemente in eine R\u00fcckkopplungsschleife einzubinden.   <\/p>\n<ul>\n<li><strong>Reihenschaltung <\/strong>&#8211; das Signal vom Ausgang des vorherigen Glieds wird an den Eingang des n\u00e4chsten Glieds angelegt (jedes Glied hat seine eigene Verst\u00e4rkung Kp1, Kp2, usw.). Der Ersatzverst\u00e4rkungswert Kp ist das Produkt aus den Verst\u00e4rkungen der einzelnen Glieder. <\/li>\n<\/ul>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-872ee6d elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"872ee6d\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a href=\"https:\/\/botland.com.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/04\/8.jpg\" data-elementor-open-lightbox=\"yes\" data-elementor-lightbox-title=\"8\" data-e-action-hash=\"#elementor-action%3Aaction%3Dlightbox%26settings%3DeyJpZCI6NzgxMzMsInVybCI6Imh0dHBzOlwvXC9ib3RsYW5kLmRlXC9ibG9nXC93cC1jb250ZW50XC91cGxvYWRzXC8yMDI0XC8wNFwvOC5qcGcifQ%3D%3D\" data-wpel-link=\"internal\">\n\t\t\t\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"517\" height=\"148\" src=\"https:\/\/botland.de\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/04\/8.jpg\" class=\"attachment-large size-large wp-image-78133\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/botland.de\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/04\/8.jpg 517w, https:\/\/botland.de\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/04\/8-300x86.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 517px) 100vw, 517px\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-c901e6c elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"c901e6c\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<ul>\n<li><strong>Parallelschaltung<\/strong> &#8211; das Eingangssignal wird gleichzeitig an die Eing\u00e4nge der einzelnen Glieder angelegt. Das Ausgangssignal eines Reglers, der aus mehreren parallel geschalteten Gliedern besteht (jedes Glied hat seine eigene Verst\u00e4rkung Kp1, Kp2, usw.), ist die Summe der Ausgangssignale der einzelnen Glieder.  <\/li>\n<\/ul>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-f9a8c14 elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"f9a8c14\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a href=\"https:\/\/botland.com.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/04\/8a.jpg\" data-elementor-open-lightbox=\"yes\" data-elementor-lightbox-title=\"8a\" data-e-action-hash=\"#elementor-action%3Aaction%3Dlightbox%26settings%3DeyJpZCI6NzgxMzcsInVybCI6Imh0dHBzOlwvXC9ib3RsYW5kLmRlXC9ibG9nXC93cC1jb250ZW50XC91cGxvYWRzXC8yMDI0XC8wNFwvOGEuanBnIn0%3D\" data-wpel-link=\"internal\">\n\t\t\t\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"438\" height=\"253\" src=\"https:\/\/botland.de\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/04\/8a.jpg\" class=\"attachment-large size-large wp-image-78137\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/botland.de\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/04\/8a.jpg 438w, https:\/\/botland.de\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/04\/8a-300x173.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 438px) 100vw, 438px\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-d452642 elementor-widget__width-initial elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"d452642\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p>Basierend auf der Kombination der Glieder k\u00f6nnen verschiedene Arten von Reglern gebaut werden &#8211; proportional, proportional-differentiell, proportional-integral und proportional-differentiell-integral. Aufgrund der Komplexit\u00e4t der Beschreibung dieser Regler und nach Ansicht des Autors der Notwendigkeit, Fragen im Zusammenhang mit der Stabilit\u00e4t automatischer Kontrollsysteme und der Auswahl der Reglereinstellungen zu behandeln, werden diese Themen in einem anderen Beitrag behandelt. <\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Automatische Regelungssysteme sind in modernen Automatisierungs- und Robotersystemen f\u00fcr Produktionsprozesse weit verbreitet. Ihr Zweck ist die Aufrechterhaltung bestimmter Parameter oder Werte im System, wie z. B. 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