Spis treści:
Die Begriffe “Masse” und “Gewicht” werden in der Umgangssprache und in Gesprächen häufig synonym verwendet. Die beiden Wörter bedeuten jedoch nicht dasselbe. Und schon gar nicht für einen Physiker. Für einen Elektronik- und Robotikwissenschaftler ist diese Unterscheidung ebenfalls sehr nützlich.
Bevor wir beginnen, also Masse und Gewicht
Neben dem Thema des Artikels, d. h. Masse und Gewicht, können in der Diskussion auch die Worte Last und Masse mitschwingen. Fachleute, in diesem Fall vor allem Physiker und Techniker, finden Unterschiede zwischen Masse und Gewicht. Im allgemeinen Sprachgebrauch wird dieser Unterschied jedoch verwischt. So schreibt Professor Mirosław Bańko im Online-Sprachhandbuch auf dem PWN-Portal:
W podręczniku fizyki spodziewamy się więc sformułowań typu przedmiot o masie 10 kg, ale w innych publikacjach za poprawne należy uważać konstrukcje typu przedmiot o wadze stu ton, na przykład: „Na wieżyczce może wisieć dzwon o wadze co najmniej 300 kg (…)” (Tygodnik Podhalański), albo: „W szpitalu im. Jana Bożego urodził się chłopczyk o wadze 7200 gramów” (Metropol), albo: „Zakładali nam kajdany o wadze trzech kilogramów nie tylko w nocy, ale i w dzień” (Michał Komar, O obrotach losów i ciał), „albo: Dwa kamienie podtrzymują olbrzymi meteoryt o wadze piętnastu ton” (Anna Cechnica, Znak Anny).
In der Newtonschen Physik sind das eine und das andere, Masse und Gewicht, eigentlich ein und dasselbe. In In Werbeanzeigen zum Thema Gewichtsabnahme oder in technischen Übersetzungen, die das Gewicht eines Objekts enthalten, schleicht sich ein Fehler ein, da zwei Wörter austauschbar verwendet werden: Gewicht und Masse. Für den Durchschnittsbenutzer der angewandten Sprache ist das nicht sehr auffällig. aber ein Fehler ist ein Fehler. Es lohnt sich, auf die Begriffe zu achten und sich daran zu erinnern, dass sich eine Waage auf ein Gerät – zum Beispiel so ein Gerät – bezieht, mit dem das Gewicht eines Gegenstands gemessen werden kann.
Masse und Gewicht
Die Masse ist ein in Gramm ausgedrückter skalarer Wert, der unabhängig vom Wert der Gravitationskraft ist. Das bedeutet, dass die Masse eines Körpers mit einem Gewicht von 50 kg auf der Erde und auf dem Mond gleich groß ist, da sie als Produkt aus Dichte und Volumen berechnet wird:
m=(ro)*V
Die Masse ist ein Maß für die Menge der Materie. Die Masse wird mit m oder M bezeichnet.
Das Gewicht ist ein Maß für die Größe der Kraft, die aufgrund der
Erdbeschleunigung auf eine Masse wirkt. Das Gewicht wird mit W bezeichnet.
Das Gewicht oder die Schwerkraft ist eine physikalische Größe, die das Verhältnis zwischen der Masse und dem Wert der Gravitationsbeschleunigung beschreibt. Die Einheit der Gewichtskraft ist das Newton [N]. Ein Newton ist die Kraft, die auf einen Gegenstand der Masse 1 kg ausgeübt wird und eine Beschleunigung von 1m/s2 bewirkt.
Eine skalare Größe in der Physik – was ist das?
Eine skalare Größe ist ein Begriff aus der Physik. Er bezeichnet eine Größe, für die eine reale Zahl mit der Dimension der physikalischen Größe, ohne Koordinatensystem, ausreicht. Dazu gehören z. B. Länge, Temperatur, Zeit oder Arbeit. Es ist möglich, grundlegende mathematische Operationen mit Skalaren durchzuführen, zu multiplizieren und trigonometrische oder logarithmische Funktionen zu verwenden, aber man muss daran denken, die Größen in denselben Einheiten auszudrücken und Größen wie Masse und Temperatur nicht zu vermischen. Vektorielle Geschwindigkeiten hingegen sind z. B. Kraft, Geschwindigkeit oder Beschleunigung.
Problematische Paare. Vergleich von Masse und Gewicht
- Die Masse ist eine Eigenschaft der Materie. Die Masse eines Objekts ist überall gleich.
- Das Gewicht hängt von der Wirkung der Schwerkraft ab. Es steigt mit mehr und sinkt mit weniger Schwerkraft.
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Die Masse darf nicht Null sein.
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Das Gewicht kann gleich Null sein, wenn es keine Schwerkraft gibt – wie in einem absoluten Vakuum. Streng genommen ist dies eine hypothetische Situation – die Gravitationswechselwirkung ist überall vorhanden. Wir können “kann betragen” durch “könnte betragen” ersetzen.
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Masse ist eine skalare Größe. Es hat eine Größenordnung von.
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Das Gewicht ist eine Vektorgröße. Sie hat eine Größe und ist auf den Mittelpunkt der Erde ausgerichtet.
- Die Masse kann mit einer normalen Waage gemessen werden.
- Um das Gewicht zu messen, wird eine Federwaage benötigt.
Federwaage – was ist das?
Eine Federwaage, auch Kraftmesser oder Dynamometer genannt, ist ein Instrument zur Kraftmessung. Es besteht aus einer Feder, die sich unter dem Einfluss von Kräften ausdehnt, und einer Skala mit Werten in Newton (N). Es ist leicht mit der bei Anglern beliebten Hakenwaage zu verwechseln! Die aus Fußgängerzonen oder Einkaufszentren bekannten Boxsack-Kraftmessgeräte haben die früher beliebten Kraftmesser abgelöst.
- Die Masse wird in der Regel entweder in Gramm oder in Kilogramm angegeben.
- Das Gewicht wird in Newton gemessen, einer Einheit der Kraft.
Die Schwerkraft wirkt zwischen allen Objekten.
Wenn die Masse zunimmt, nimmt auch die Gravitationskraft zu.
Wenn der Abstand zunimmt, nimmt die Gravitationskraft ab.
Schwerpunkt und Massenschwerpunkt
Der Schwerpunkt und der Massenschwerpunkt stimmen fast immer überein. Bei symmetrischen Körpern – z. B. einem einfachen homogenen Stab, einer Kugel, einem Würfel oder einem Kreis – liegt der Massenschwerpunkt im geometrischen Mittelpunkt des Körpers; schwieriger ist es, den Massenschwerpunkt zu bestimmen, wenn die Masse ungleichmäßig verteilt ist – dies ist manchmal auf komplexe Abmessungen oder Inhomogenität des Materials zurückzuführen. Ein Körper hat immer einen Massenschwerpunkt, auch wenn keine Gravitationskraft auf ihn einwirkt. Im totalen Vakuum des Weltraums hätte ein Körper zwar eine Masse, aber kein Gewicht – denn es gäbe keine Schwerkraft. Da der Massenschwerpunkt überall “vorkommt” und einen Felsbrocken in einer solchen kosmisch beschleunigten Bewegung hinter sich herzieht, würde er sich kein bisschen verdrehen. Dabei handelt es sich um eine progressive Bewegung (die mit der Bewegung des Massenschwerpunkts verbunden ist) und eine Rotationsbewegung (die um den Massenschwerpunkt herum stattfindet).
Berechnung der Lage des Massenschwerpunkts von zwei Punkten
In welcher Entfernung vom Erdmittelpunkt befindet sich der Massenschwerpunkt des Erde-Mond-Systems?
Ist er innerhalb oder außerhalb des Planeten?
Auf der linken Seite die Erde, auf der rechten Seite der Mond.
Masse der Erde: Mz ≈ 6 ∙ 1024 kg
Masse des Mondes: Mk ≈ 7,3 ∙ 1022 kg
Durchschnittlicher Abstand des Mondes zur Erde: d ≈ 3,84∙ 108 m
Durchschnittlicher Radius der Erde: R Erd_Kugel ≈ 6,37∙ 106 m
Wir suchen:
x – der Abstand des Massenschwerpunkts des Planetensystems vom Mittelpunkt der Erde.
Lösung:
Aus der Abbildung ist ersichtlich, dass der Abstand des Mondes vom Massenschwerpunkt des Planetensystems beträgt:
xk = d – x
Wir werden diese Mengen in die Formel einsetzen:
MKRK = MZRZ
Wobei:
Rz = x
Rk = xk = d – x
Deshalb:
MK ∙ (d – x) = MZ ∙ x
Wir multiplizieren die Klammern:
MK ∙ d – MK ∙ x = MZ ∙ x
Wir verschieben MK ∙ x nach links (mit umgekehrtem Vorzeichen):
MK ∙ d = MZ ∙ x + MK ∙ x
Wir nehmen x vor der Klammer heraus:
MK ∙ d = (MZ + MK) ∙ x
Schließlich dividieren wir beide Seiten der Gleichung durch die ganze Klammer und vertauschen die Seiten der Gleichung, so dass wir die unbekannte Größe x auf der linken Seite haben:
Wir gehen immer noch von den Zahlenwerten aus:
Folglich:
x ≈ 4,6 ∙ 106 m
Da der mittlere Radius der Erde: R Erd_Kugel ≈ 6.37∙ 106 m, so kann man sehen, dass der Massenschwerpunkt des Erde-Mond-Systems im Inneren der Erde liegt (weil x < encoded_tag_open R Erd_Kugel). Daraus ergibt sich, dass die Erde zwei Rotationsbewegungen ausführt. Die eine ist eine einfache Drehbewegung um ihren geometrischen Mittelpunkt (auch der Massenschwerpunkt, aber die Erdkugel selbst), während die zweite Drehbewegung, die der ersten überlagert ist, eine Drehung um den Massenschwerpunkt des Erde-Mond-Systems ist.
Bonus, oder Schwerkraft im Weltraum
Während sich die Masse nirgendwo sonst im Sonnensystem ändert, ändert sich die durch die Schwerkraft verursachte Beschleunigung bereits rasch. Die Berechnung der Schwerkraft auf der Oberfläche anderer Planeten hängt wie auf der Erde nicht nur von der Masse ab, sondern auch davon, wie weit die “Oberfläche” vom Gravitationszentrum entfernt ist. Auf der Erde zum Beispiel ist das Gewicht auf dem Gipfel eines Berges etwas geringer als auf einem Boot, das auf dem Meer fährt. Bei großen Körpern – wie zum Beispiel dem Jupiter – macht sich dieser Effekt noch stärker bemerkbar. Obwohl die Schwerkraft, die der Gasriese aufgrund seiner Masse ausübt, 316-mal so groß ist wie die der Erde, würden Sie gar nicht 316-mal mehr wiegen, weil seine “Oberfläche” (oder die Wolkenebene, die wir als Oberfläche bezeichnen) weit vom Schwerpunkt entfernt ist.
Das Gewicht auf anderen Planeten ist wirklich überraschend. Die Tatsache, dass ein Mensch auf der Venus etwa gleich viel wiegt wie auf der Erde, da dieser Planet etwa die gleiche Größe und Masse wie die Erde hat, ist keine große Überraschung. Es mag jedoch seltsam erscheinen, dass wir auf dem Gasriesen Uranus tatsächlich weniger wiegen würden. Auf Saturn oder Neptun wäre unser Gewicht nur geringfügig höher. Obwohl Merkur viel kleiner ist als der Mars, wäre unser Gewicht auf beiden Planeten ungefähr gleich. Schließlich ist unser Stern, die Sonne, viel massereicher als jeder andere Körper im Sonnensystem, aber wir würden dort “nur” etwa 28 Mal mehr wiegen. Es wären nicht nur die Temperatur und die Strahlung, die gefährlich wären – selbst wenn es dort kalt wäre, wäre die intensive Schwerkraft auf einem Planeten oder einem anderen Himmelskörper dieser Größe tödlich.
