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Ziel dieses Artikels ist es, die Einflüsse und die Art und Weise zu analysieren, in der Messinstrumente in einen elektrischen Schaltkreis eingebunden werden, und Informationen über typische Voltmeter, Strommessgeräte, das Ablesen der Messwerte und die gemachten Messfehler.
In Bezug auf elektrische und elektronische Schaltkreise ist es wichtig, vor der Durchführung einer Messung zu wissen, was gemessen werden soll, d.h. welche physikalische Größe gemessen werden soll und welchen Wert die Messung ungefähr ergibt.
Spannungsmessung
Die häufigste Messung ist die Überprüfung der elektrischen Spannung. Die Einheit der Spannung ist Volt [V].
Wenn wir Gleich- oder Wechselspannung messen, schließen wir immer ein Voltmeter parallel zum Stromkreis an.
Ein ideales Voltmeter sollte einen hohen Innenwiderstand haben.
Aktuelle Messung
Der Wert des elektrischen Stroms, der in einem Stromkreis fließt, wird in Ampere [A] gemessen.
Bei der Strommessung mit einem Universalmessgerät müssen wir das Amperemeter in Reihe mit dem Stromkreis schalten. Der Innenwiderstand eines idealen Amperemeters sollte 0 Ω betragen .
Messfehler
Praktisch jede konkrete Messung ist mit einem Messfehler verbunden. Damit eine Messung von vollem Wert ist, muss die Genauigkeit der Messung bestimmt werden. Daher wird neben dem Messergebnis auch die Größe des Messfehlers in Einheiten der Messgröße angegeben.
Messfehler sind das Ergebnis unvollkommener Messtechniken und können zu Verzerrungen der Ergebnisse führen. Sie können definiert werden als die Diskrepanz zwischen dem Testergebnis und dem tatsächlichen Wert der Messgröße. Messfehler können in systematische, zufällige und grobe Fehler unterteilt werden.
- Ein systematischer Fehler ist ein Fehler, der in Bezug auf den absoluten Wert und das Vorzeichen über mehrere Messungen der gleichen Größe unter den gleichen Messbedingungen konstant ist. Dieser Fehler ändert sich mit einer Änderung der Messbedingungen, z.B. Druck, Umgebungstemperatur, Feuchtigkeit. Häufige Ursachen für systematische Fehler sind Fehler bei der Kalibrierung der Messung und/oder Fehler bei der Kalibrierung des Messgeräts.
- Der zufällige Fehler ist in der Regel nicht bekannt und identifizierbar. Diese Fehler lassen sich in der Regel nicht eliminieren, aber ihr Einfluss auf das Endergebnis der Messgröße kann bestimmt werden.
- Grobe Fehler sind hauptsächlich auf Unachtsamkeit oder unzureichende Kenntnisse der Person zurückzuführen, die die Messung vornimmt. Diese Fehler sind relativ leicht zu erkennen und zu beseitigen. Ihre Ursachen sind meist: Fehler beim Ablesen des Ergebnisses, Fehler bei der Aufzeichnung, die Wahl des falschen Messbereichs usw.
Aufgrund der Art und Weise, wie die Größe des Fehlers erfasst wird, unterscheidet man zwischen absoluten und relativen Fehlern.
- Unter dem absoluten Fehler versteht man die Differenz zwischen dem gemessenen Wert xm und dem tatsächlichen Wert xrz :
Dieser Fehler wird in Einheiten der Messgröße ausgedrückt, z.B: U + ΔU = (10 ± 0,5) V.
- Der relative Fehler wird als das Verhältnis des absoluten Fehlers zur Messgröße ausgedrückt und in Prozent angegeben:
Messfehler des Instruments
Die Genauigkeit eines Messgeräts bestimmt den Mindestwert des Fehlers, der bei Messungen mit diesem Gerät auftritt. Aus diesem Grund wurde für die meisten Messgeräte das Konzept der sogenannten Geräteklasse eingeführt. Messgeräte sollten so ausgelegt sein, dass die Messergebnisse nicht mehr als den der Geräteklasse entsprechenden Wert vom wahren Wert abweichen. Es ist möglich, die Klasse eines Messgeräts als den Fehler zu definieren, der der maximalen Anzeige eines bestimmten Geräts in einem bestimmten Bereich im Verhältnis zum Maximalwert des verwendeten Messbereichs entspricht und in Prozent ausgedrückt wird.
Die Klasse eines bestimmten Messgeräts sollte entsprechend den Anforderungen der Anwendung und der für die Messungen erforderlichen Genauigkeit gewählt werden.
Bei den Messungen werden zwei Arten von Instrumenten verwendet:
- mit einer Zeigermessung (sogenannte analoge Instrumente).
Die Klassen für analoge Messgeräte sind genormt und die Hersteller müssen sie so konstruieren, dass sie die Anforderungen der Klassen 0.1; 0.2; 0.5; 1; 1.5; 2.5; 5 erfüllen.
- mit digitaler Anzeige (sogenannte digitale Instrumente).
Fehler aufgrund der Instrumentenklasse
Messung mit einem analogen Instrument:
Die Genauigkeit von Analoginstrumenten wird durch den prozentualen Fehler bestimmt, der dem maximalen Zeigerausschlag (der oberen Grenze des Bereichs) entspricht. Der absolute Fehler einer Messung ist also wie folgt definiert:
Der relative Fehler wird durch die Formel bestimmt und in Prozent ausgedrückt:
Beispiel:
Ein Voltmeter mit einem Bereich von 300 Volt gehört zur Klasse 1,5 – das bedeutet, dass es überall im Bereich 4,5 Volt mehr oder weniger als den tatsächlichen Wert anzeigen kann. Wenn eine kleine Spannung mit einem solchen Voltmeter gemessen wird, ist die Messung sehr ungenau, z.B. kann eine Spannung mit einem tatsächlichen Wert von 10 V, die mit einem solchen Instrument gemessen wird, als 5,5 V oder 14,5 V angezeigt werden, was einen relativen prozentualen Grenzfehler der Messung von 45% ergibt.
Der einfachste Weg, den begrenzten relativen Fehler einer Messung zu bestimmen, ist mit einem analogen Messgerät anhand einer einfachen Faustregel: “Klasse mal Bereich geteilt durch Messwert”. Für den hier betrachteten Fall ist dies: 1.5% – 300/10 = 45%.
Daher sollten Sie bei der Verwendung von Analoginstrumenten deren Messbereiche so wählen, dass die Messwerte nahe am Ende der Skala abgelesen werden. Der prozentuale Messfehler ist dann nur geringfügig größer als der, der sich aus der Klasse des Instruments ergibt.
Messung mit einem digitalen Instrument:
Es gibt keine standardisierte Methode zur Bestimmung der Genauigkeit digitaler Messgeräte. Überprüfen Sie daher immer die Art und Weise, in der die Fehler eines bestimmten Geräts in der Bedienungsanleitung bestimmt werden. Die Klasse der meisten digitalen Messgeräte ist 0,5, so dass der absolute Fehler der Messgröße wie folgt aussieht:
wobei: woc das Gewicht der letzten Ziffer ist.
Die Gewichtung der letzten Ziffer hängt vom verwendeten Bereich ab und beträgt z.B. 1; 0,1; 0,01; 0,001 Einheiten der Messgröße. Der Messfehler eines digitalen Messgeräts ist definiert als die Summe des relativen und des absoluten Fehlers, und die so definierten Fehler können nicht direkt addiert werden, um den Gesamtmessfehler zu bestimmen. Es ist daher notwendig, zunächst den relativen Fehler in einen absoluten Fehler umzuwandeln. Anschließend kann der Gesamtmessfehler als Summe der absoluten Fehler bestimmt werden und nach Division durch die Messgröße kann der relative Messfehler berechnet werden.
Beispiel:
Laut dem entsprechenden Handbuch des Geräts beträgt der Messfehler im 10-V-Bereich 0,1 % der Messgröße +/- dem Wert, der einer Gewichtseinheit entspricht, die der letzten Ziffer auf dem Display zugeordnet ist, d.h. Auflösung des Geräts in einem bestimmten Bereich. Die gemessene Spannung ergab ein Ergebnis von 5,231 V. Das Gewicht einer Einheit der letzten Ziffer auf dem Display beträgt also 0,001 V.
Der absolute Fehler, der 0,1% des gemessenen Wertes entspricht, beträgt:
Die Summe der absoluten Fehler, die den maximalen Fehler gemäß dem Handbuch des Instruments bestimmt, ist also:
Daraus folgt, dass der relative Fehler des Messergebnisses wie folgt ist:
Moderne digitale Messgeräte haben oft eine eingebaute automatische Bereichsauswahlfunktion, so dass diese Bedingung in der Regel erfüllt ist.
