Programmierer Rechner
Das natürlichste und weltweit am häufigsten verwendete Zahlensystem ist natürlich das Dezimalsystem. Es verwendet zehn Ziffern, die – multipliziert mit den aufeinanderfolgenden Zehnerpotenzen (in absteigender Reihenfolge) – die gewünschte Zahl ergeben. Betrachten Sie ein einfaches Beispiel:
2534 = 2*103 + 5*102 + 3*101 + 4*100
Genauso funktionieren auch andere Zahlensysteme, einschließlich der in der Informatik äußerst beliebten hexadezimalen und binären Systeme. Wenn Sie also an Ihren eigenen Programmen arbeiten, Daten in einer Binärdatei entschlüsseln oder einfach die Grundlagen der Computertechnik erlernen möchten – probieren Sie unbedingt unseren Entwicklerrechner aus – ein nützliches Werkzeug, das die vier wichtigsten Zahlensysteme verwendet. Der Rechner unterstützt binäre (Basis=2), oktale (Basis=8), dezimale (Basis=10) und hexadezimale (Basis=16) Notationen.
Binärrechner – Wie funktioniert unser Umrechner für Zahlensysteme?
Zahlen im Binärsystem (binär) bestehen aus einer Folge von Nullen und Einsen, wobei jede davon mit der nächsten Zweierpotenz (in absteigender Reihenfolge), also dem sogenannten Gewicht, multipliziert wird. Zum Beispiel bedeutet die binäre Zahl 1110 in der „dezimalen“ Welt die Zahl 14, weil:
1*23 +1*22 + 1*21 + 0*20 = 1*8 + 1*4 + 1*2 + 0 = 14
Wenn Sie also eine Dezimalzahl (ganze Zahl) in unseren Binärrechner eingeben, wird der entsprechende Algorithmus sie in Binärnotation anzeigen und umgekehrt – das Eingeben einer Zahl als Binärsequenz wird sie in das „menschfreundliche“ Dezimalsystem konvertieren.
Umrechnung von Zahlensystemen – Hexadezimalrechner
Jetzt betrachten wir ein einfaches Beispiel für die Darstellung der Zahl 14 im Hexadezimalsystem. Neben den zehn „normalen“ Ziffern gibt es hier auch die Buchstaben von A bis F, die entsprechend die Gewichte von 10 bis 15 repräsentieren. Daher wird der Hexadezimalrechner nach Eingabe der Zahl 14 uns eine kurze Antwort geben – das Zeichen E (was – in der aus Computerprogrammen bekannten Schreibweise – die Form 0xE oder 0x0E annimmt). Ein Hexadezimal- auf Binärrechner gibt nach Eingabe der „Zahl“ E deren Äquivalent, bekannt aus dem vorherigen Beispiel (Sequenz 1110), zurück. Verwenden Sie den Binär- auf Hexadezimalrechner, geben Sie die Zahl in Binärnotation ein, und die Antwort wird in hexadezimaler Form angezeigt. Beachten Sie, dass die Größe des Zeichens (e oder E) keinen Einfluss auf den Wert der Zahl hat.
Oktales System Rechner – Ein Rechner für Entwickler
Betrachten wir noch, wie der Dezimalrechner die lesbare Form einer Zahl berechnet, die im oktalen Format geschrieben ist. Wie gesagt, hat jedes Zeichen sein eigenes Gewicht, das eine niedrigere Zweierpotenz ist. So wird die Beispielzahl:
56
umgerechnet in:
5*81 +6*80 = 5*8 + 6*1 = 40+6 = 46
Somit entspricht die Zahl 46 im Dezimalsystem der oktalen Zahl 56.