Widerstandschaltungs Rechner
Die Berechnung des Gesamtwiderstands einer Reihenschaltung von Widerständen ist äußerst einfach – es genügt, alle Einzelwiderstände zu addieren, um das Ergebnis zu erhalten, das den Gesamtwiderstand des gesamten Stromkreises darstellt. Leider ist die Angelegenheit bei Parallelschaltungen wesentlich komplexer – hier ist der resultierende Widerstand der Schaltung... der Kehrwert der Summe der Umkehrwerte der Bauteilwiderstände (!). Mit anderen Worten - alle Bauteilwiderstände müssen zunächst umgekehrt werden, dann werden die so gebildeten Brüche addiert, und dann wird das Ergebnis der Addition... wieder umgekehrt:
Rg = 1 / ((1/R1) + (1/R2) + … + (1/Ri))
wobei:
Rg – Ersatzwiderstand
R1, R2, …, Ri – Einzelwiderstände der parallel geschalteten Widerstände.
Sicherlich ist dies keine schnelle oder bequeme Aufgabe, weshalb die Berechnung von Parallelschaltungen von Widerständen viel einfacher mit dem automatischen Rechner ist, den Sie auf dieser Seite finden.
Parallelschaltung von Widerständen – vereinfachte Berechnungen
Es ist nützlich zu wissen, dass in einigen Fällen die Berechnung von parallel geschalteten Widerständen viel einfacher durchgeführt werden kann, als wir oben beschrieben haben. Wenn Sie N identische Widerstände (jeder mit einem Widerstand von R) miteinander verbinden, wird der Ersatzwiderstand der Schaltung R/N betragen. Zum Beispiel – indem Sie vier 10 kΩ Widerstände parallel schalten, erhalten Sie einen Ersatzwiderstand von ¼ von 10 kΩ, also... 2,5 kΩ.
Etwas komplizierter, aber dennoch viel bequemer als die Verwendung der Formel am Anfang, ist die Verwendung einer vereinfachten Formel, die jedoch nur gültig ist, wenn zwei Widerstände parallel geschaltet sind:
Rg = (R1*R2) / (R1+R2)
Zusätzliche Hinweise
Es ist wichtig zu bedenken, dass im Falle einer Parallelschaltung von zwei oder mehr Widerständen mit unterschiedlichen Werten der Ersatzwiderstand immer niedriger ist als der kleinste der Einzelwiderstände. Dieses Prinzip wird unter anderem bei der Kalibrierung einiger analogen Schaltungen verwendet – zum Beispiel, um die Verstärkung eines Messverstärkers mit einem Rückkopplungswiderstand von 10 kΩ einzustellen, können parallel zu diesem Element Widerstände mit Werten in der Größenordnung von mehreren hundert Kiloohm oder sogar einzelnen Megaohm hinzugefügt werden, was eine subtile Reduzierung des Ersatzwiderstands auf das erforderliche Niveau ermöglicht. Es gibt jedoch keine Möglichkeit, den Ersatzwiderstand zu erhöhen, indem ein paralleler Widerstand hinzugefügt wird – dies wird immer zu einer Verringerung führen, und in welchem Umfang, hängt vom Wert des zusätzlichen Elements ab. Im Extremfall wird das Kurzschließen des Elements (unabhängig vom Wert) den Widerstand nahezu auf Null reduzieren (in Wirklichkeit bleibt im Schaltkreis ein geringer Widerstand des Jumpers, üblicherweise auf Milliohm-Niveau).